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高2024级高一上第16周周末复习试题2024.12.21
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则()
A. B. C. D.
2.函数的定义域为()
A. B. C. D.
3.若,则的化简结果是()
A.1 B. C. D.
4.“”是“”成立(????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.关于x的不等式的解集是,那么()
A.1 B.3 C.2 D.
6.已知关于x的函数在上单调递增,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
7.已知函数,则下列函数中为奇函数且在上单调递增的是()
A. B. C. D.
8.定义,设,则方程的实根个数为()
A.3 B.4 C.5 D.6
二、多选题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列命题中,正确有()
A.函数与函数是同一函数
B.若函数,则
C.二次函数的零点是,
D.函数的值域是
10.已知实数满足,则下列结论正确的是()
A.的最小值为9 B.的最大值为
C.的最大值为 D.的最小值为
11.已知函数,则()
A.是上的减函数B.的图象关于点对称
C.若是奇函数,则D.不等式的解集为
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.已知幂函数的图象关于轴对称,则函数解析式_______.
13.已知偶函数在区间上单调递减,且,则不等式的解集为?_____.
14.规定:表示不超过的最大整数,例如,.对于给定的,定义,则_______;若集合,则A中元素的个数是_______.
四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.求下列各式的值:
(1);
(2).
16已知集合,.
(1)当时,求,;
(2)当时,若“”是“”成立的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
17.为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小王同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元,每生产万件需另投入流动成本万元,其中与之间的关系为:,且函数的图象过点.每件产品售价为元,假设小王生产的商品当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)函数解析式(注:年利润年销售收入固定成本流动成本);
(2)当年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大年利润是多少?
18.已知函数为上的偶函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,求实数m的取值范围.
19.已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)求不等式的解集;
(3)函数,若存在,使得成立,求实数a取值范围.
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