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期末真题必刷常考提升60题(考题猜想,17种必考题型)
一.乘法公式(共4题)
1.(2024春•枣庄期末)如图,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,再将剩下的阴影部
ab
分剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立()
A.222B.2
(ab)a2abba(ab)aab
C.222D.22
(ab)a2abb(ab)(ab)ab
1
2.(2023秋•启东市期末)设有边长分别为和的类和类正方形纸片、长为宽为的类矩
ab(ab)ABabC
形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为的正方形,需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸
abABC
片.若要拼一个长为,宽为的矩形,则需要类纸片的张数为张.
3ab2a2bC
3.(2023秋•大理州期末)在课后服务课上,老师准备了若干张如图1的三种纸片,种纸片是边长为的
Aa
正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形,并用种纸片一张,种纸
BbCbaAB
片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.
C
【发现】
(1)根据图2,写出一个我们熟悉的数学公式;
【应用】
(2)根据(1)中的数学公式,解决如下问题:
22
①已知:,ab29,求的值;
ab7ab
②如果一个长方形的长和宽分别为和,且22.求这个长方形的面积.
(11x)(x4)(11x)(x4)30
2
4.(2023秋•郯城县期末)如图,在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(ab),把余下的部
ab
分剪拼成一个矩形.
(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积),可以验证的等式是:;
222
A.a2abb(ab)
22
B.ab(ab)(ab)
2
C.aaba(ab)
222
D.ab(ab)
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
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