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专题十二含参数的一元一次方程

1、题型1：一元一次方程的定义

x2m3m

【例1】若关于的方程m2x6是一元一次方程，则等于.

xaa

【变式1-1】已知关于的方程a1x310是一元一次方程，则的值为.

xm1m

【变式1-2】已知关于的方程m2x0是一元一次方程，则等于.

2、题型2：一元一次方程的解

xa

【例2】若关于的一元一次方程2xa40的解是x2，则等于.

xa2x1am

【变式2-1】若关于的一元一次方程2xm4的解为，则的值

为.

x

【变式2-2】若x2是关于的一元一次方程ax2b的解，则3b6a2的值为.

3、题型3：一元一次方程——整体法

x

【例3】若x2是关于的一元一次方程mxn3的解，则14m2n的值为.

x

【变式3-1】若x2是关于的一元一次方程2xa2b0的解，则2a4b1的

值为.

1

x

【变式3-2】若x1是关于的一元一次方程ax1bx4的解，则

的值为.

3a5b2b5

4、题型4：一元一次方程——同解

3m5xm7

x

x43x71935x

【例4】关于的一元一次方程与方程有相同的

644

m

解，则的值为.

方法点拨①带着参数解两个方程②解相等，求参数

a3xa15x

x3x2x4x

【变式4-1】已知关于的一元一次方程和1有