人教版九年级数学上册期末复习考点清单 专题07相似（11个考点清单+14种题型解读）.pdfVIP

专题07相似（考点清单，11个考点清单+14种题型解读）

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【清单01】图形的相似的概念

形状相同的图形叫做相似图形。

1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到；

2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同；

3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。

【清单02】成比例线段

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段。

ac

abcda:bc:d

1）若四条线段、、、成比例，则记作或。注意：四条线段的位置不能随意颠倒。

bd

acac

2）四条线段、、、的单位应一致（有时为了计算方便，、的单位一致，、的单位一致也

bdbd

可以）

3）判断四条线段是否成比例：①将四条线段按从小到大（或从大到小）的顺序排列；②分别计算第一和第

2

二、第三和第四线段的比；若相等则是成比例线段，否则就不是。

4）比例的重要性质：

acacabcd

基本性质：若，则adbc；反之，也成立。和比性质：若，则；

bdbdbd

acabacbd

更比性质：若，则；反比性质：若，则；

bdcdbdac

acmacma

等比性质：若bdn0，则。

bdnbdnb

ac

○1adbcacbd

5）拓展：比例式中，或(a：bc：d)中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，、

bd

a

叫后项，如果，那么叫做、的比例中项。

bcbd

○把线段AB分成两条线段AC和BC，使ACAB·BC，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割22

点。

【清单03】平行线分线段成比例

平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

推论：平行于三角形一边的直线与其他两条直线相交，截得的对应线段成比例。

【清单04】相似多边形的性质与判定

（1）相似多边形对应角相等，对应边的比相等。

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比。

（3）判断两个多边形相似，必须同时具备：（1）边数相同；（2）对应角相等；（3）对应边的比相等。

【清单05】相似三角形的相关概念

1）、相似三角形的概念：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形。

三角形相似