2025版高考数学一轮总复习学案 第6章　第2讲　等差数列及其前n项和.pdfVIP

第六章

数列

第二讲等差数列及其前n项和

知识梳理·双基自测

考点突破·互动探究

名师讲坛·素养提升

知识梳理·双基自测

高考一轮总复习•数学

知识梳理

知识点一等差数列的有关概念

1．等差数列的定义

2

如果一个数列从第______项起，每一项与它的前一项的差等于

同一个常数

____________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列

*

公差da－a＝d(n∈N)

n＋1n

的_____，通常用字母____表示，定义的表达式为__________________.

第六章数列

高考一轮总复习•数学

2．等差中项

A

如果a，A，b成等差数列，那么______叫做a与b的等差中项且

________.

3．通项公式

如果等差数列{a}的首项为a，公差为d，那么通项公式为a＝

n1n

a＋(n－1)d*

1

____________________＝a＋(n－m)d(n，m∈N).

m

4．前n项和公式：S＝_______________＝________________.

n

第六章数列

高考一轮总复习•数学

知识点二等差数列的性质

已知数列{a}是等差数列，S是其前n项和.

nn

1．若m＋m＋…＋m＝n＋n＋…＋n，则am＋am＋…＋am＝

12k12k12k

a＋a

pq

an＋an＋…＋an.特别地，若m＋n＝p＋q，则a＋a＝__________.

12kmn

kd

2．a，a，a，a，…仍是等差数列，公差为________.

mm＋km＋2km＋3k

3．数列S，S－S，S－S，…也是等差数列.

m2mm3m2m