2025版高考数学一轮总复习学案 第5章　第1讲　平面向量的概念及其线性运算.pdfVIP

第五章

平面向量与复数

第一讲平面向量的概念及其线性运算

高考一轮总复习•数学

【命题规律与备考策略】

本章内容分为两部分，第一部分平面向量、第二部分复数．高考对

第一部分内容的考查以平面向量的基础知识、基本运算为主，考查与平

面向量基本定理相关的线性运算、向量的数量积运算、向量的夹角、向

量的模．试题以中低档题为主，以选择题或填空题的形式出现，分值为

5分．高考对部分的考查依然是基础与能力并存，在知识的形成过程、

知识的迁移中渗透数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，重视函

数与方程、数形结合、转化与化归思想．高考对第二部分内容的考查，

一般出现在选择题前2题中，比较简单，分值为5分．高考命题主要集中

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

于：①复数的相关概念，如虚数、纯虚数、共轭复数等；②复数的几何

意义及复数的模的最值问题；③复数的四则运算，常考查乘、除法运

算；④虚数单位i的性质．备考时，要掌握常见的知识与解题方法，加强

对复数的概念的理解，提高运算求解能力．

第五章平面向量与复数

知识梳理·双基自测

考点突破·互动探究

名师讲坛·素养提升

知识梳理·双基自测

高考一轮总复习•数学

知识梳理

知识点一向量的有关概念

大小方向

1．向量：既有________又有________的量叫做向量，向量的大小

长度模

叫做向量的________(或称______)．

长度为0任意

2．零向量：____________的向量叫做零向量，其方向是________

0

的，零向量记作______.

1

3．单位向量：长度等于______个单位的向量．

相反非零

4．平行向量：方向相同或________的________向量；平行向量又

共线平行

叫________向量．规定：0与任一向量________.

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

相等相同

5．相等向量：长度________且方向________的向量．

相等相反

6．相反向量：长度________且方向________的向量．

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

知识点二向量的线性运算

向量运算定义法则(或几何意义)运算律

(1)交换律：

b＋a

求两个向三角形a＋b＝__________；