北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案.docx

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北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

基础练习

一、平方根、算术平方根、立方根

1．(2023·深圳龙岗区期中)100的算术平方根是(B)

A．－10 B．10

C．±10 D．10

2．(2023·深圳光明区期中)下列计算正确的是(D)

A．9＝±3 B．?9＝－3

C．?32＝－3 D．?3

3．64的立方根是2．

4．一个正数的两个平方根分别为2a－1和a＋7，则a的值为－2，这个正数为25．

二、无理数、估算

5．在以下实数π3，－22，1.414，

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

6．若m＝4+3，则

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4

C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

三、实数

7．如果2－1是a的相反数，那么a的值是(A)

A．1－2 B．1＋2

C．－2 D．

8．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，点A表示的数为1，若AD＝AE，则点E表示的数为1－5．

四、二次根式的性质及相关概念

9．下列式子中，属于最简二次根式的是(B)

A．9 B．

C．13

10．(2023·河源紫金县期中)已知x，y满足x?2＋(y＋1)2＝0，那么x－y的平方根是(A)

A．±3 B．

C．1 D．±1

五、二次根式的运算

11．下列二次根式中，能与5合并的二次根式是(A)

A．20 B．

C．40 D．

12．已知x1＝3+2，x2

13．计算：

(1)23?12＋

(2)6?2

强化练习

14．已知11－1的整数部分为a，小数部分为b，则11+a(b＋1)＝7

15．若m＝2023＋2，则式子m2－4m＋5的值为2024．

16．阅读材料：像5+25?2＝3，a·a＝a(a≥0)，b+1b?1＝b－1(b≥0)

在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如：123＝32

2+12?1

解答下列问题：

(1)3－7与互为有理化因式，将232分母有理化得

(2)计算：12?3－

(3)已知有理数a，b满足a2+1＋b2＝?1+22

17．【运算能力】(教材P51)设一个三角形的三边长分别为a，b，c，p＝12(a＋b＋c

S＝pp?a

S＝14

(1)一个三角形的三边长依次为5，6，7，利用两个公式分别求这个三角形的面积；

(2)一个三角形的三边长依次为5，