华东师大版九年级数学下册《28.2用样本估计总体》同步测试题带答案.docx

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华东师大版九年级数学下册《28.2用样本估计总体》同步测试题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1.简单随机抽样的概念

定义：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.

随机性：不能够事先预测结果的特性叫做随机性.

2.用简单随机抽样的方法抽取样本

简单随机抽样的步骤：(1)将所有个体编号；(2)在一个容器中搅匀；(3)抽签.

归类探究

类型简单随机抽样

小明为了解全校学生对数学的喜欢程度，分别在七、八、九年级各抽取15名学生进行调查，A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢，其结果如下：

A B B B D B B A B B B D

A B B B A B B B C A B D

C B B C B C B C B A C B

C D B C C A C C A

请填写表格(百分比四舍五入精确到个位).

对数学喜欢程度的人数分布表

选项代号

选项内容

划记

人数

百分比

A

特别喜欢

正

B

比较喜欢

C

无所谓

D

不喜欢

合计

45

100％

【点悟】要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体.

张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出100条鱼，称得重量为184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条.

(1)张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？

(2)张老汉的鱼塘中大约有鱼多少条？共重多少千克？

当堂测评

1.为了了解某中学学生完成作业的情况，可采取下列方式进行调查：①向每个班的班长调查；②向八年级每个班的学习委员调查；③向每班前十名学生调查；④将所有班级编号，从中任取三个班，向三个班的所有学生调查.你认为调查具有随机性的是()

A.① B.② C.③ D.④

2.下列调查不适合用简单随机抽样的是()

A.检查一批罐头的质量是否合格

B.了解一批炮弹的杀伤力

C.调查26个英文字母中使用频率最大的字母

D.了解一个班某次数学考试的平均分

分层训练

1.为了解游客在云台山、神农山和青天河这三个风景区旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查300名导游；方案二：在云台山景区调查300名游客；方案三：在神农山景区调查300名游客；方案四：在三个景区各调查100名游客.其中最合理的方案是()

A.方案一 B.方案二

C.方案三 D.方案四

2.小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40％”的推断，从统计的角度，你认为不妥的主要理由是()

A.未调查北京上海广州深圳企业

B.未调查国有企业

C.调查的广泛性、代表性不够

D.未调查现代企业

3.为了了解某电视台某个栏目的收视率，现在在某个省份随机抽取1000户进行调查，调查结果是有223户在看这个节目，请按此数据估算这个节目的收视率，你认为这样做合理吗？如果不合理，应该怎么办？

4.(模型观念)某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：

年级

七年级

八年级

九年级

高一

高二

高三

合计

人数

(名)

560

520

500

500

480

440

3000

调查人

数(名)

(1)如果按10％的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？

(2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中.

(3)如果要从你所在班的50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到.

参考答案

1.简单随机抽样

【归类探究】

【例1】818％正正正正2249％正正正正2249％正正1124％49％

【例2】(1)可靠，这是在对该鱼塘中所有的鱼进行随机抽样.

(2)鱼的总量是1000条.

鱼的总质量约为2011千克.

【当堂测