【初中数学课件】平面课件.pptVIP

**********************平面几何知识点总结平面几何是数学的重要分支，研究的是平面图形的性质和规律。包括点、线、角、三角形、四边形、圆等基本图形。学习目标理解基本概念掌握点、线、角、多边形等基本几何图形的概念及其性质。培养逻辑思维学习平面几何可以锻炼逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。应用于生活实践平面几何知识在现实生活中有着广泛的应用，例如建筑、设计、测量等领域。直线基本性质1无限延伸直线可以向两个方向无限延伸，没有终点。2唯一性两点之间只有一条直线，确定了两个点，直线就被唯一确定。3点与直线的关系点与直线之间只有两种关系：点在直线上，点不在直线上。角的基本性质角的度量用量角器度量角的大小，单位是度，用符号“°”表示。角的平分线角的平分线是把一个角分成两个相等的角的射线。角的互补两个角的度数之和为180°，这两个角互为补角。角的互余两个角的度数之和为90°，这两个角互为余角。多边形的性质内角和n边形的内角和为(n-2)×180°。例如，三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。外角和任何多边形的外角和都等于360°。无论多边形的边数是多少，外角和始终保持不变。平行线基本性质同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线性质的应用平行线性质在几何证明中起着至关重要的作用，可以用来判断线段平行、证明三角形全等等。垂直性质定义两条直线相交成直角，则称这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。符号用符号“⊥”表示垂直关系，例如：直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD。性质两条直线互相垂直，它们交点处的四个角都是直角，即90度。圆的基本知识圆是平面内到定点距离等于定长的所有点的集合。定点称为圆心，定长称为半径。圆周长是圆的周长，可以用公式C=2πr计算。圆面积是圆所占的平面图形面积，可以用公式S=πr2计算。圆的性质1圆心角、圆周角圆心角等于它所对的圆弧的度数，圆周角等于它所对的圆弧度数的一半。2弦、直径圆心到弦的距离等于弦长的一半，圆心到弦的距离与弦长之比为定值。3圆内接三角形圆内接三角形的内角等于它所对的圆弧的度数的一半，外角等于它所对的圆弧的度数。4圆外切三角形圆外切三角形的三个顶点都在圆上，三角形的周长等于圆周长的一半。相交圆的性质交点相交圆有两个交点，连接两个交点的直线称为公共弦。公共弦公共弦垂直平分两圆的连心线，并且被连心线平分。圆心角连接圆心和交点形成的角称为圆心角，圆心角的大小等于公共弦所对的圆周角的一半。点到直线的距离定义从点到直线作垂线，垂线段的长度即为点到直线的距离公式设点P(x0,y0)，直线方程为ax+by+c=0，则点P到直线的距离为：d=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)应用求解点到直线的距离是几何图形求解的重要环节点到圆的距离点到圆的距离指的是从该点到圆心所连线段的长度。如果点在圆内，则距离为点到圆心的距离减去圆的半径；如果点在圆上，则距离为圆的半径；如果点在圆外，则距离为点到圆心的距离减去圆的半径。点到圆的距离可以用来解决许多几何问题，例如求圆的切线长度、求圆的内接正多边形的边长、求圆的面积等等。直线与圆的位置关系1相离直线与圆没有交点2相切直线与圆只有一个交点3相交直线与圆有两个交点直线与圆的位置关系取决于直线与圆心之间的距离以及圆的半径长度。根据它们之间的关系，可以分为三种情况。圆与圆的位置关系1相交两圆有两个交点。2外离两圆无交点。3内含一个小圆完全在大圆内部。4外切两圆只有一个交点，且两圆在交点处相切。5内切两圆只有一个交点，且一个小圆在交点处与大圆相切。相交直线的夹角定义两条直线相交形成的角称为夹角。夹角是指两条直线相交所形成的四个角中，最小的一个角。夹角的度数小于或等于180度。性质两条直线相交形成的四个角中，对顶角相等，邻补角互补。相交直线夹角的度数取决于两条直线之间的相对位置，角度越大，两条直线之间的距离越小。垂直平分线性质等距离性质垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。对称性质垂直平分线将线段分成两个全等的线段。圆心性质垂直平分线上的所有点到线段两端点的距离都相等，形成一个圆，圆心位于垂直平分线上。角平分线性质角平分线定义从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等