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沪科版数学初二下学期重点难点精练试题精析

一、选择题（共87题）

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等边三角形C.长方形D.等腰梯形

答案：D

解析：轴对称图形是指存在一条直线（对称轴），使得图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。正方形、等边三角形和长方形都存在这样的对称轴，而等腰梯形虽然有一组对边平行，但不一定有对称轴，因此等腰梯形不一定是轴对称图形。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的对角线长度是（）

A.5厘米B.8厘米C.10厘米D.13厘米

答案：D

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在这个长方形中，对角线就是斜边，长和宽就是直角边。所以对角线长度可以通过计算82+5

3、已知一元二次方程x2?5

A.方程有两个不相等的实数根

B.方程有两个相等的实数根

C.方程没有实数根

D.无法判断

答案：A

解析：根据一元二次方程的判别式Δ=b2?4ac，代入a=1

4、若a2?2a+1+

A.a=1

B.a=0

C.a=0

D.a=1

答案：A

解析：因为a2?2a+1=a?12=a

5、在下列各数中，是负数的是：

A.-1.2

B.0.5

C.2.3

D.-3.14

答案：A、D

解析：负数是指小于0的数。选项A和D都小于0，所以是负数。

6、已知一元二次方程x2-4x+3=0，其解为：

A.x=1，x=3

B.x=2，x=2

C.x=-1，x=5

D.x=-3，x=-1

答案：A

解析：使用因式分解法解这个方程。将方程分解为(x-1)(x-3)=0，得出x-1=0或x-3=0，解得x=1或x=3。因此，选项A是正确答案。

7、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，其图像的对称轴为x=1，且过点（0，4）。若f(2)=3，则a的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由于二次函数的对称轴为x=1，可知顶点坐标为(1,k)，其中k为函数的最大值或最小值。由于过点（0，4），代入函数得c=4。又因为f(2)=3，代入函数得4a+2b+c=3，即4a+2b+4=3。因为对称轴为x=1，所以b=-2a。将b的表达式代入4a+2b+4=3，得4a-4a+4=3，即4=3，这是不可能的。因此，我们需要重新审视题目的条件。实际上，由于对称轴为x=1，我们可以推断出顶点的y坐标为f(1)，即a(1)^2+b(1)+c=a+b+c。因为对称轴是x=1，所以a+b+c=4。又因为f(2)=3，所以4a+2b+c=3。现在我们有两个方程：

a+b+c=44a+2b+c=3

我们可以通过减法消去c，得到：

3a+b=1

由于b=-2a，代入上式得：

3a-2a=1a=1

因此，a的值为1，选择B。

8、在直角坐标系中，点A(-3,2)关于y轴的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C。则点C的坐标为：

A.(3,-2)

B.(3,2)

C.(-3,-2)

D.(-3,2)

答案：A

解析：点A(-3,2)关于y轴的对称点B的横坐标为A的横坐标的相反数，即3，纵坐标不变，所以B的坐标为(3,2)。点B关于x轴的对称点C的纵坐标为B的纵坐标的相反数，即-2，横坐标不变，所以C的坐标为(3,-2)。因此，点C的坐标为(3,-2)，选择A。

9、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）

A.（2，3）B、（-2，-3）C、（-2，3）D、（2，-3）

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的横坐标为A横坐标的相反数，即2；纵坐标保持不变，即3。所以点B的坐标为（2，3）。

10、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则下列选项中正确的是（）

A.a＞0，b＞0，c＞0B、a＞0，b＜0，c＜0C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＜0，b＜0，c＜0

答案：B

解析：由于二次函数的图像开口向上，所以a＞0。顶点坐标为（1，-4），表示当x=1时，y取最小值-4。因为a＞0，所以b必须小于0，这样二次函数的图像才会从顶点开始向上开口。由于顶点在y轴的下方，所以c也小于0。因此，正确答案是B。

11、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1