铁路大提速下的弯道设计.pdfVIP

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、

网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开

的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处

和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛

规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：重庆师范大学

参赛队员(打印并签名)：1.谭勇

2.龚会

3.黄瑜

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：陈宇科

日期：2012年8

月25日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

1

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2

铁路大提速下的弯道设计模型

摘要：根据我国的铁路资源状况和供需关系有必要提速，也有进一步提速的能力，

但在提速的同时要考虑安全问题，铁路弯道的设计是保证列车高速安全运行的关键问题

之一。因此，火车提速是十分有必要的，我们对弯道设计和列车安全运行有关的因素之

间的关系的研究具有重要意义。

对于问题（1），我们研究了倾斜度、弯度、速度这些因素对列车安全运行的关系，

通过模型分析，首先建立了在理想状态下超高、速度、曲率半径之间的关系表达式：h=

11.8v2

然后从外侧轨道超高、转弯处轨道宽度变化和列车自重三个方面进行分析，将弯

R

道设计与安全运行联系起来。

对于问题（2），为了保证货车与客车能够安全通过，需要设计合理的轨道弯曲度

与倾斜度，我们确立了轨道半径和超高两个变量，运用线性规划模型，对轨道的一般地

段和困难地段情况进行了讨论，在一般地段情况下，轨迹半径在R(1812.4,3461.3)（或

R(3461.3,4000)）范围内，此时铁轨的超高在（12.3mm，91.67mm）（或（10.6mm，71.8mm））

内；困难地段情况下，轨迹半径在R(1618.32,2884.44)（或R(2884.44,4000)）范围内，

此时铁轨的超高在（14.7mm，96.67mm）（或（10.6mm，76.18mm））内。

对于问题（3），对于列车最高最低允许速度的计算，我们从问题二列车的安全性

转移到旅客的舒适度上来，并且参考《新技规》的标准规定。最后，利用MATLAB分别

做出了弯道半径、外轨超高与最大允许速度、最小允许速度的三维图像，从而在对图像

的分析中对进一步提速的可行性进行分析。

关键词：曲率半径倾斜度外轨超高线性规划模型