概率树形图 教学设计.docVIP

3.2概率树形图教学设计

教学目标

知识与技能：

对于一些简单的事件，学会用具体的树形图，列出所有等机会的结果，从而求出所关注的事件发生的概率。

过程与方法：

合作探究，探究用树形图列举事件的所有等可能结果的方法。

在具体的问题情境中理解概率的意义。

情感态度价值观：

体会用数形结合的数学思想方法解决问题

通过用树形图求某事件概率，养成合作意识和探索精神，在学习中感悟数学在现实生活中的应用。

教学重难点

重点：用树形图计算简单事件的概率

难点：画树形图

教学方法合作探究

教学媒体多媒体

课时安排2课时

教学过程设计

第一课时：

情景引入

上节课我们学习了用列表法求事件的概率，下面我们就一起来看这道题。

提出探究问题

把一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，试求：三次中出现两次正面朝上一次反面朝上的概率。

二引例探究

1、引导分析，提出问题

（1）、事件的特征

（2）用二维表格的方法求出所有的可能结果吗？为什么?

2、师画出树形图

学生仔细观察上图，回答下面问题：

①实验共有多少个可能结果？这些可能结果是等可能发生的吗？

②事件包含几个可能结果？

③如何计算上述两个事件的概率？

学生对立思考，通过观察图形很快回答出上面问题，体会用树形图表示实验结果的优点

3、给出图像形的名称——树形图（treediagram），因为图形的形状象一棵倒放的树，

利用树形图将实验的可能结果像树枝分杈一样一层一层表示，每个分支对应一种可能结果，树形图可以清楚地表示实验结果，便于计算结果总数。

4、反思：树形图的画法

1）、分杈的层数=实验操作的次数a

2）、每层又分杈的个数=该步操作的结果数b

3）总可能性=ab

三应用新知，例练巩固

例1、一个不透明的袋中装有大小和质地完全一样的三个小球，分别标有数字1、2、3，任意摸出一球，记下数字放回袋中；搅匀后，再任意摸出一个球，记下数字放回。用第一次记下的数字作为十位数，第二次记下的数字作为个位数，组成一个两位数。利用树形图求：

1.恰好为“32”的概率。

2.恰好为偶数的概率

提问分析：1）实验几次？画几层杈？

2）每层杈的各个杈又分几个小杈？

3）共有多少等可能的结果数？

4）事件包含几个可能结果？

5）如何计算上述两个事件的概率？

练习一

1、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后放回，再摸出一个球，记下球的颜色.为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出树形图如下：

红

红

白

白

白

白

白

红

红

红

（）

（）

（1）请把树形图填写完整。

（2）根据树形图可知摸到一红一白两球的概率是______.

（3）如果任意摸出一个球，记下球的颜色，不放回袋中，再摸出一个球，记下球的颜色.请用画出树形图的方式解决上面的问题（2）。

2、课本170页习题2写在本上

3.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽出一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。

（1）用画树形图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能的情况。

（2）计算抽得大的两张卡片的数字之积为奇数的概率是多少？

例2出示题目：

如图，有两个可以转动的圆盘，圆盘（1）被等分成3个扇形，圆盘（2）被等分成4个扇形，小明和小亮利用转盘做游戏。同时转动两个圆盘，等停下时，按圆盘（1）和圆盘（2）上指针指向区域的标示得到两个数。规定：若两个数的和为奇数，则小明胜；若两数的和为偶数，则小亮胜。你认为这个游戏公平吗？

提问：

①如何说明游戏是公平的？

②实验共有多少个可能结果？这些可能结果是等可能发生的吗？

③事件“两个数的和为偶数”和“两个数的和为奇数”各包含几个可能结果？

④如何计算上述两个事件的概率？

学生活动：独立思考，根据老师的提示回答问题，逐步分析题意，可能用表格表示出所有可能结果，并求解，也可能用树形图表示出所有可能结果，并求解。

练习二

1、做一做

转动引例中的两个圆盘，得到两个数。用树形图计算：

P（积为奇数）=_____________,P（积为偶数）=_____________

学生活动：独立完成

五、小结

六、作业

课本P1701，3

P1733

七、板书设计

概率树形图

引例树形图1树形图2做一做练习

法一（表格法）

概率树形图说课稿

教材说明

对于由两个分实验构成的实验，可以借助树形图列举