高二上数学周练.docxVIP

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黄陂一中盘龙校区2020届高二上学期数学周练(3)

第I卷(选择题)

一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)

1.执行如右图所示的程序框图,若输出m的值是25,则输入k的值可以是

A.4B.6C.8D.10

2.已知变量满足约束条件,目标函数的最小值为-5,则实数().

A.-1B.-3C.3D.5

3.下列函数中,最小值为4的函数是()

A.y=x+ B.y=sinx+(0<x<π)

C.y=ex+4e﹣x D.y=log3x+4logx3

4.已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立的是()

A.f(﹣2)>f(0)>f(1) B.f(1)>f(0)>f(﹣2)

C.f(﹣2)>f(1)>f(0)D.f(1)>f(﹣2)>f(0)

5.在空间直角坐标系中,点(﹣2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为()

A.(﹣2,1,﹣4) B.(﹣2,﹣1,﹣4) C.(2,1,﹣4) D.(2,﹣1,4)

6.若圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)与圆C2:x2+y2-2by-1+b2=0

(b∈R)恰有三条切线,则a+b的最大值为().

A.-3 B.-3 C.3 D.3eq\r(2)

7.已知函数f(x)=x2+x+a在区间(0,1)上有零点,则实数a的取值范围为()

A. B. C.(﹣2,0) D.[﹣2,0]

8.若为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为()

A.1 B. C. D.

9.已知点(4a,2b)(a0,b0)在圆C:x2+y2=4和圆M:(x-2)2+(y-2)2=4的公共弦上,则的最小值为().

(A)1 (B)2 (C)4 (D)8

10.已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条互相垂直的弦,且垂足为M(1,),则四边形ABCD面积的最大值为()

A.5 B.10 C.15 D.20

11.已知点A(,0)和P(,t)(t∈R).若曲线x=上存在点B使∠APB=60°,则t的取值范围是()

A.(0,1+B.[0,1+] C.[﹣1﹣,1+] D.[﹣1﹣,0)∪(0,1+]

12.已知定义在上的函数满足:的图象关于点对称,且当时恒有,当时,,则()(其中为自然对数的底)

A.B.C.D.

第II卷(非选择题)

二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)

13.已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1所有棱长均为1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长为.

14.已知变量x,y满足条件若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围是.

15.函数f(x)=log2(x2﹣x+a)在[2,+∞)上恒为正,则a的取值范围是.

16.如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE=,且当规定正视图方向垂直平面ABCD时,该几何体的侧视图的面积为.若M、N分别是线段DE、CE上的动点,则AM+MN+NB的最小值为.

三、解答题(本题共6道小题,共70分)

17.某工厂要制造A种电子装置42台,B种电子装置55台,为了给每台装置配上一个外壳,需要从甲乙两种不同的钢板上截取.已知甲种钢板每张面积为2m2,可作A外壳3个B外壳5个;乙种钢板每张面积为3m,可作A外壳和B外壳各6个.用这两种钢板各多少张,才能使总的用料面积最小?

18.已知数列{an}的首项a1=,,n=1,2,3,….

(1)证明:数列{}是等比数列;(2)求数列{}的前n项和Sn.

19.如图,在四棱锥中,底面是矩形,是的中点,平面,且,.

()求与平面所成角的正弦.

()求二面角的余弦值.

20.已知与圆相切的直线交轴,轴于两点,,

(1)求证:

(2)求线段AB中点的轨迹方程;

(3)求△AOB面积的最小值.

21.已知函数是上的奇函数.

(1)求实数的值;

(2)解不等式.

22.已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切.

(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长;

(2)过点作两条与圆相切的直线,切

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从事办公室工作近二十年,长期与文字材料打交道,擅长讲话稿、报告、总结、计划等文案的撰写和修改。

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