专题27 一元一次方程应用之电费水费问题（解析版）.pdf

专题27一元一次方程应用之电费水费问题

1．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取

水费：

月用水量/吨单价（元/吨）

不超过10吨的部分2.6

超过10吨但不超过18吨的部分3.5

超过18吨的部分4.3

注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费

例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：

10´2.6+16-10´3.5+16´0.8=59.8

元．

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元?

(2)1164.1,11?

若小明家月份共交纳水费元那么小明家月份用水多少吨

(3)若小聪和小明家12月份共用水23吨，共交纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨，

那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨?

【答案】(1)共需交纳水费42.6元

(2)小明家11月份用水17吨

(3)小聪家12月份用水9吨，小明家12月份用水14吨

【分析】（1）根据收费标准列式计算即可；

（2）设小明家11月份用水x吨，先判断x18，再列方程求解；

31223-1005

（）设月份小聪家用水y吨，则小明家用水（y）吨，且y，分两种情况：当y时，

当5£y10时，列方程解答．

(1)

10´2.6+12-10´3.5+12´0.8=42.6

解：需交纳水费（元）；

(2)

解：设小明家11月份用水x吨，

10´2.6+18-10´3.5+18´0.8=68.4

∵64.1，

∴x18，

10´2.6+x-10´3.5+0.8x=64.1

∴,

解得x=17，

答：小明家11月份用水17吨；

(3)

解：设12月份小聪家用水y吨，则小明家用水（23-y）吨，且y10，

当0y5时，则23-y18，

121

2.6y+10´2.6+18-10´3.5+23-y-18´4.3+23´0.8=81.8y=

，解得（舍去）；

17

5£y101023-£18

当时，y，

2.6y+10´2.6+23-y-10´3.5+23´0.8=81.8

，解得y=9，

∴23-9=14

答：小聪家12月份用水9吨，小明家12月份用水14吨．

【点睛】此题考查了分段收费问题的一元一次方程的实际应用，正确理解各段的收费标准列出方程