高三理科数学集体备课专题三概率与统计.docxVIP

2019届高三理科数学第二轮复习集体备课“专题三概率与统计”时间：4.22~28主备人：叶才品

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第1讲计数原理

[考情考向分析]1.高考中主要利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查.2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识，近几年也与函数、不等式、数列交汇，值得关注．

热点一两个计数原理（见P66《步步高》）

分类加法计数原理和分步乘法计数原理

如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理，将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理，将各步的方法种数相乘．

例1(1)(2018·潍坊模拟)中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有()

A．120种 B．156种

C．188种 D．240种

答案A

(2)若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“开心数”．例如：32是“开心数”．因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“开心数”，因为23＋24＋25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为()

A．9B．10C．11D．12

答案D

思维升华(1)在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，一般先分类再分步，每一步当中又可能用到分类加法计数原理．

(2)对于复杂的两个原理综合使用的问题，可恰当列出示意图或表格，使问题形象化、直观化．

跟踪演练1(1)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有()

A．18种 B．24种

C．36种 D．48种

答案C

(2)(2018·百校联盟联考)某山区希望小学为丰富学生的伙食，教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植一种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有()

1

2

3

4

A.9种 B．18种

C．12种 D．36种

答案B

热点二排列与组合

名称

排列

组合

相同点

都是从n个不同元素中取m(m≤n)个元素，元素无重复

不同点

①排列与顺序有关；②两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同

①组合与顺序无关；②两个组合相同，当且仅当这两个组合的元素完全相同

例2(1)(2018·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有()

A．240种 B．480种

C．720种 D．960种

答案B

(2)5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有()

A．25种B．60种C．90种D．150种

答案D

思维升华求解排列、组合问题的思路：排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘．

具体地说，解排列、组合的应用题，通常有以下途径

(1)以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素．

(2)以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置．

(3)先不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数．

解答计数问题多利用分类讨论思想．分类应在同一标准下进行，确保“不漏”、“不重”．

跟踪演练2(1)(2018·北京市建华实验学校模拟)甲、乙、丙、丁、戊共5人排成一排照相合影，如果甲、乙必须在丙的同侧，则不同的排法有________种．

答案80

解析由题意先将甲乙捆绑在一起有Aeq\o\al(2,2)种排法，再与丙一起排列一共有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,2)种排法，然后再将丁戊插入共有Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,2)Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,5)＝80(种)排法．

(2)(2018·湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学联考)郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到四个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有()

A．168种 B．156种

C．