湖南省岳阳市岳2024年七年级上学期期末数学试题含答案.docxVIP

七年级上学期期末数学试题

一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1．下面几何体中为圆柱的是（）

A． B． C． D．

2．的绝对值是（）

A．2024 B． C． D．

3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A．调查初三某班体育模拟考试成绩的满分率

B．调查某类烟花爆竹燃放安全情况

C．调查某品牌牛奶的质量合格情况

D．调查全国中学生对“雾霾”的了解情况

4．下列说法错误的是（）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．作射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB

5．根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

6．在有理数，，，中，最大的数是（）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列说法错误的是（）

A．是方程

B．单项式的系数是，次数是4

C．是二次三项式

D．若关于x的方程是一元一次方程，则k为任意实数

9．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．以下结论①②③④，其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）

11．的相反数是．

12．岳阳市《政府工作报告》指出，2023年我市加快发展现代农业，新建高标准农田41.3万亩．将“41.3万”用科学记数法表示应为．

13．如图所示的网格是正方形网格，（填“＞”，“＝”或“＜”）

14．若，则的值为．

15．若与是同类项，则．

16．若规定表示不超过a的最大整数，例如．若，，则在此规定下的值是．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）

（2）

18．解方程：

（1）；

（2）

19．先化简，再求值：

，其中a＝2，b＝﹣1.

20．如下图，点A、B、C、D在同一条直线上，且，线段．

（1）求线段的长；

（2）若点M是线段的中点，求线段的长．

21．某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如右表：

价格\类型

甲种

乙种

进价（元/件）

30

70

标价（元/件）

50

100

（1）这两种商品各购进多少件？

（2）若甲种商品按标价的80%出售，乙种商品按标价下降a元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2000元，求a的值．

22．为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：

（1）本次调查一共随机抽取了株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为度；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．

23．将一个直角三角形纸板的直角顶点O放在直线上．

（1）如图1，当时，°；

（2）如图2，平分，若，则°；

（3）将三角形纸板绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍然平分，若，求的度数．

24．我们定义：如果两个一元一次方程的解相加之和为1，我们就称这两个方程为“和一方程”．如：方程和为“和一方程”．

（1）已知关于x的方程的解是最小的正整数，这个方程和以下的是“和一方程”（填序号）

①②③

（2）若关于x的方程与方程是“和一方程”，求m的值；

（3）若关于x的一元一次方程和是“和一方程”，求关于y的一元一次方程的解．

25．【建立概念】

直线a上有三个点A，B，C，若满足，我们称点C是点A关于点B的“半距点”．如图①，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．

（1）【概念理解】

如图②，直线l上有两个点M，N，且．若点P是点M关于点N的“半距点”，则．

（2）点M和点N是数轴上的两个点（点M在点N的左侧），，点P是点M关于点N的“半距点”，若点M对应的数为m，则点N对应的数可表示为，点P对应的数可表示为（均用