专题26.8反比例函数的应用大题专练（重难点培优40题）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版

专题26.8反比例函数的应用大题专练（重难点培优40题）

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一．解答题（共40小题）

1．（2023春•海陵区期末）近视眼镜镜片的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知400度近视眼镜

镜片的焦距为0.25m．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）已知王老师的近视眼镜镜片度数为200度，求该镜片的焦距．

100

【答案】（1）y=；

（2）0.5m．

【分析】设出反比例函数解析式，把（0.25，400）代入即可求解．

【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=，

400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，

∴k＝0.25×400＝100，

100

∴y与x的函数表达式为y=．

100

（2）=0.5，

200

答：该镜片的焦距为0.5m．

【点评】本题考查了反比例函数的应用，设反比例函数的一般形式为y=（k是常数，且k≠0），再用

待定系数法求解函数解析式．

2．（2023•泰州模拟）“瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径R（m）是其两腿迈出

的步长差d（cm）（d＞0）的反比例函数．

（1）求R与d的函数表达式；

（2）若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35m，求他两腿迈出的步长差d的范围．

14

【答案】（1）R=．

（2）0cm＜d≤0.4cm．

【分析】（1）设R与d的函数表达式为R=（k＞0），把（2，7）代入，求出k即可得到解析式．

14

（2）当R≥35时，即≥35，求出d的范围即可．

【解答】解：（1）设R与d的函数表达式为R=（k＞0），

把（2，7）代入上式得，7=，

2

∴k＝14，