中考数学专题01 数与式、方程与不等式的性质及运算（原卷版）.docxVIP

专题01数与式、方程与不等式的性质及运算

目录

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题型01数与式的混合运算

题型02科学记数法

题型03整式与分式的化简求值

题型04因式分解的运算及应用

题型05比较大小

题型06解四大方程（含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程）

题型07解不等式（组）

题型08根据分式方程解的情况求值

题型09根据判别式判断一元二次方程根的情况

题型10根据一元二次根的情况求参数

题型11一元二次方程根与系数的关系

题型12根的判别式和根与系数关系综合

题型13特殊解及含参不等式（组）问题

题型01数与式的混合运算

1．（2022·江苏苏州·统考中考真题）下列运算正确的是（????）

A．(-7)2=-7 B．6÷23=9 C

2．（2023·北京石景山·校考一模）计算：-1

3．（2023·广东肇庆·统考三模）计算：13

4．（2022·重庆·统考中考真题）计算：

(1)x+2

(2)ab

题型02科学记数法

5．（2023·安徽·模拟预测）安徽省统计局网发布消息称，2022年前三季度，全省农林牧渔业总产值约3806亿元．其中3806亿用科学记数法表示为（????）

A．3.806×103 B．3806×108 C．3.806

6．（2023·河南濮阳·统考三模）2023年“五一”假期，河南省共接待游次，与2019年同比增长21.3%，将数据用科学记数法表示为5.518×10n，则n

A．3 B．4 C．7 D．8

7．（2023·山西临汾·统考一模）原子是化学变化中的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”．例如：1个氧原子的质量是2.657×10-26kg．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为2.657×10-26

A．25个 B．26个 C．27个 D．28个

8．（2023·江苏盐城·校联考二模）化学元素钉Ru是除铁Fe、钻Co和镍NIi以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素．钉Ru的原子半径约0.000000000189m．将0.000000000189用科学记数法表示为

题型03整式与分式的化简求值

9．（2023·陕西西安·校考二模）先化简，再求值：x+2yx-2

10．（2023·湖南长沙·湖南师大附中博才实验中学校考模拟预测）先化简，再求值：(a+2b)

11．（2023·江苏扬州·校考二模）已知a、b满足a2

(1)求ab的值；

(2)先化简，再求值：(2a

12．（2023·江苏盐城·统考模拟预测）先化简，再求值：xx2

13．（2023·广东东莞·统考二模）先化简，再求值：a-2a

题型04因式分解的运算及应用

14．（2023·安徽·模拟预测）下列分解因式错误的是（????）

A．x2-2

C．x2-9=

15．（2023·广东佛山·佛山市南海区里水镇里水初级中学校考三模）分解因式2x3

16．（2023·江苏南通·统考二模）若4a2-b2=12

17．（2023·浙江·模拟预测）已知实数x=111-

18．（2023·山西太原·山西实验中学校考模拟预测）若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足ab-ac=

A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形

19．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）阅读以下解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c

错解：∵a2c

∴c2

∴c2

∴△ABC是直角三角形????

上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号，错误的原因是．

题型05比较大小

20．（2023·湖南湘西·模拟预测）比较大小：17-113（选填“＞”“＜”或“＝

21．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考二模）数形结合是解决代数类问题的重要思想，在比较2+1与5的大小时，可以通过如图所示几何图形解决问题：若要比较2+3与17的大小，以下数形结合正确的是（

??

A．??B．??C．??D.??

22．（2023·河北廊坊·校考一模）如图是嘉嘉和淇淇比较2+3与2+3的过程，下列关于两人的思路判断正确的是（

A．嘉嘉对，淇淇错 B．嘉嘉错，淇淇对 C．两人都对 D．两人都错

23．（2023·安徽·校联考模拟预测）比较大小：4554；若正数x，y满足3x=5

题型06解四大方程（含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程）

24．（202