专题27 投影与视图过关检测（全国通用）（解析版）.docxVIP

专题27投影与视图过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：从上面看，是一个圆，圆的中间有一条横向的线段．

故选：A．

2．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：从左边看是一个矩形．

故选：B．

3．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解答】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；

B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；

C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；

D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．

故选：C．

4．如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（）

A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定

【答案】A

【解答】解：根据中心投影的性质，当球竖直向下运动时，球的影子会越来越小，

故选：A．

5．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解答】解：小明和小颖在同一盏路灯下影子与身高比例相等且影子方向相反．

故选：D．

6．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱 B．五棱柱 C．长方体 D．五棱锥

【答案】B

【解答】解：由几何体的左视图和俯视图都是长方形，故该几何体是柱体，又因为主视图是五边形，故该几何体是五棱柱．

故选：B．

7．如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）

A．①②③④⑤ B．②④①③⑤ C．⑤④①③② D．⑤③①④②

【答案】B

【解答】解：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西．太阳的高度变化规律是：低→高→低．影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长→短→长．根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是②④①③⑤．

故选：B．

8．已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（）

A．36πcm3 B．24πcm3 C．12πcm3 D．8πcm3

【答案】C

【解答】解：观察三视图得：圆锥的底面半径为6÷2＝3（cm），高为4cm，

所以圆锥的体积为πr2h＝π×32×4＝12π（cm3）．

故选：C．

9．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（）

A．x2+4x+3 B．x2+3x+2 C．x2+2x+1 D．2x2+4x

【答案】A

【解答】解：∵S主＝x2+3x＝x（x+3），S左＝x2+x＝x（x+1），

∴S俯＝（x+3）（x+1）＝x2+4x+3．

故选：A．

10．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为n个，则n的最小值为（）

A．9 B．11 C．12 D．13

【答案】A

【解答】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数，其中的一种情况如下：

最少时需要9个，

因此n的最小值为9．

故选：A．

填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

11．下列几何体中，①圆柱；②球；③三棱锥；④圆锥；⑤长方体．从正面看图形可能是长方形的是①⑤（填序号）．

【答案】①⑤．

【解答】解：①圆柱从正面看是长方形，符合题意；

②球从正面看是圆，不符合题意；

③三棱锥从正面看是三角形，不符合题意；

④圆锥从正面看是三角形，不符合题意；

⑤长方体从正面看是长方形，符合题意．

故从正面看图形是长方形的是①⑤．

故答案为：①⑤．

12．有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为8．

【答案】8．

【解答】解：∵该几何体是底面为正三角形的直三棱柱，

∴底面等边三角形的边长为4，

∴底面面积＝×42＝4，

∵直三棱柱的高为2，

∴直棱柱的体积＝4×2＝8．

故答案为：8．

13．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为8m．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：如图：过点C作CD⊥EF，

由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF＝90°，

∴∠EDC＝∠CDF＝90°，

∴∠E+∠ECD＝∠ECD+∠DCF＝90°，

∴∠E＝∠DCF，

∴Rt△EDC∽Rt△CDF，

有＝；即DC2＝ED?