2025年广东中考数学一轮备考单元过关 第三章《函数》.pptxVIP

2025年广东中考数学一轮备考第三章《函数》单元过关卷

一、选择题1.若点A(－a，b)在第一象限，则点B(a，b)在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B2.如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是

(D)A.该函数的最大值为7B.当x≥2时，y随x的增大而增大C.当x＝1时，对应的函数值y＝3D.当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等D第2题图

3.若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与y2的大

小关系是(A)A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1≤y2D.y1≥y2A4.根据图象，可得关于x的不等式kx＞－x＋3的解集是(D)A.x＜2B.x＞2C.x＜1D.x＞1第4题图D

5.抛物线y＝2(x＋9)2－3的顶点坐标是(B)A.(9，－3)B.(－9，－3)C.(9，3)D.(－9，3)6.抛物线y＝x2＋3上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2).若y1＜y2，则下列结

论正确的是(D)A.0≤x1＜x2B.x2＜x1≤0C.x2＜x1≤0或0≤x1＜x2D.以上都不对BD

7.将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是

(A)A.y＝x2＋3B.y＝x2－3C.y＝(x＋3)2D.y＝(x－3)2A? A B C DA

?第9题图D

10.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，抛物线

与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，下列结论：①abc＜0；②3a＋c＝

0；③当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；④点(－2，y1)，(2，y2)都

在抛物线上，则有y1＜0＜y2.其中结论正确的有(C)A.1个B.2个C第10题图C.3个D.4个

二、填空题11.如图，点B的坐标是(0，3)，将△OAB沿x轴向右平移至

△CDE，点B的对应点E恰好落在直线y＝2x－3上，则点A移动的距离

是?.第11题图3?二k＞2

?第14题图8

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，4)，P是x轴上

一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线

段OF长的最小值是?.第15题图216.已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，

则实数m的值为?.?

三、解答题?(1)求m和n的值；??(2)解：根据图象可得x＜－2或0＜x＜2.?∴m＝－10.?(2)解：根据图象可得x＜－2或0＜x＜2.

?(1)解：设A，B两种商品的进货单价分别是a，b(单位：元/件)，由题

?∴A，B两种商品的进货单价分别是200元/件，300元/件.

18.“五一”黄金周期间，某百货公司计划购进A，B两种商品.已知购

进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A商品和3件B商品，需1

300元.(2)设A商品的销售单价为x，在销售过程中发现：当220≤x≤380时，A

商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元/件)之间存在一次函

数关系，x，y之间的部分数值对应关系如表：销售单价x/(元/件)220380日销售量y/(件)18020请写出当220≤x≤380时，y与x之间的函数关系式；

?(2)解：设y与x之间的函数关系式为y＝k1x＋b1(k1≠0).将(220，180)，(380，20)代入，?∴y与x之间的函数关系式为y＝－x＋400(220≤x≤380).

(3)在(2)的条件下，设A商品的日销售利润为w元，当A商品的销售单价

x(元/件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？18.“五一”黄金周期间，某百货公司计划购进A，B两种商品.已知购

进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A商品和3件B商品，需1

300元.(3)解：由题意，得w＝(－x＋400)(x－200)＝－x2＋600x－80000＝－(x

－300)2＋10000(220≤x≤380).∴当x＝300时，w取得最大值10000.答：当A商品的销售单价定为300元/件时，日销售利润最大，最大利润是

10000元.(3)解：由题意，得w＝(－x＋400)(x－200)＝－x2＋600x－80000＝－(x－300)2＋10000(220≤x≤380).∴当x＝300时，w取得最大值10000