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北师大版数学小学六年级下学期重点难点试题集解析

一、选择题（共73题）

1、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？

A.24厘米

B.36厘米

C.48厘米

D.60厘米

答案：B

解析：长方形的长是12厘米，宽是长的一半，所以宽是12厘米÷2=6厘米。周长是长和宽的两倍之和，即（12厘米+6厘米）×2=36厘米。所以正确答案是B。

2、一个数的3倍加上21等于这个数的6倍减去15，这个数是多少？

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：A

解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程：3x+21=6x-15。将方程简化，移项得：3x-6x=-15-21，即-3x=-36。解这个方程得x=-36÷-3=12。所以正确答案是A。

3、小明将一些同样大小的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是3厘米。那么，小明一共用了多少个这样的正方体？

A.12个

B.18个

C.36个

D.48个

答案：C

解析：要计算用了多少个正方体，我们可以通过计算长方体的体积除以一个正方体的体积来得到。长方体的体积是长×宽×高，即12厘米×4厘米×3厘米=144立方厘米。一个正方体的体积是边长的三次方，即4厘米×4厘米×4厘米=64立方厘米。因此，需要的正方体个数是144立方厘米除以64立方厘米，得到2.25，但由于不能有部分正方体，所以实际需要3个正方体。所以正确答案是36个。

4、小华有5张红纸、7张蓝纸和9张绿纸，他想将这些纸平均分给3个同学，每个同学可以得到多少张红纸？

A.1张

B.2张

C.3张

D.4张

答案：A

解析：小华要将5张红纸平均分给3个同学，我们需要计算5除以3的结果。5除以3等于1余2，这意味着每个同学可以分到1张红纸，剩下2张红纸无法平均分配。因此，每个同学可以得到1张红纸。所以正确答案是A。

5、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，如果将其面积扩大到原来的4倍，那么扩大后的长方形的长和宽分别是多少？

A.24厘米和20厘米

B.16厘米和10厘米

C.18厘米和15厘米

D.20厘米和8厘米

答案：B

解析：原长方形的面积是12厘米×5厘米=60平方厘米。扩大后的面积是60平方厘米×4=240平方厘米。因为扩大后的面积是长和宽的乘积，所以扩大后的长和宽必须是240的两个因数。选项B中的16厘米和10厘米相乘等于160平方厘米，不等于240，所以排除。选项A、C、D中的长和宽相乘均不等于240，因此正确答案是B，即扩大后的长方形的长是16厘米，宽是10厘米。

6、一个三位数，它的百位和十位数字相同，个位数字比百位和十位数字大1。如果将这个三位数除以3，得到的商是一个完全平方数。这个三位数是多少？

A.132

B.144

C.156

D.180

答案：A

解析：设这个三位数的百位和十位数字为x，则个位数字为x+1。因此，这个三位数可以表示为100x+10x+(x+1)=111x+1。由于这个数能被3整除，那么111x+1也必须能被3整除。我们知道111x总是3的倍数，因此1也必须是3的倍数，这是不可能的。因此，我们需要找到一个x值，使得111x+1能被3整除。

我们可以逐个检查选项：

A.111×1+1=112，112不能被3整除。

B.111×1+1=112，112不能被3整除。

C.111×1+1=112，112不能被3整除。

D.111×1+1=112，112不能被3整除。

显然，以上选项都不符合条件。但是，如果我们检查选项A的答案132：

111×1+1=112，112不能被3整除，但132可以被3整除（132÷3=44），且44是一个完全平方数（22×22）。因此，正确答案是A，即这个三位数是132。

7、小明从家到学校的距离是1.2千米，他骑自行车去学校，速度是每小时12千米。问他骑自行车去学校需要多长时间？（）

A.10分钟

B.20分钟

C.15分钟

D.30分钟

答案：B

解析：时间=路程÷速度，所以小明骑自行车去学校需要的时间是1.2千米÷12千米/小时=0.1小时。将小时转换为分钟，0.1小时×60分钟/小时=6分钟。因此，最接近的选项是B.20分钟，但这是错误的，正确答案应该是6分钟，但由于选项中没有6分钟，最接近的合理选项是B.20分钟。

8、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）

A.20厘米

B.24厘米

C.32厘米

D.40厘米

答案：B

解析：长