2024年粤人版高一数学上册阶段测试试卷507.docVIP

2024年粤人版高一数学上册阶段测试试卷507

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、【题文】若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,

则的取值是

A.

B.

C.

D.

2、【题文】若集合S={a,b,c}(a,b,c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是()

A.锐角三角形

B.等腰三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形

3、【题文】已知是定义在R上的偶函数，且对任意都有当时，则函数在区间上的反函数的值

A.

B.

C.

D.

4、【题文】i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则()

A.

B.

C.

D.

5、设函数是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且则的值（）

A.恒为正数

B.恒为负数

C.恒为0

D.可正可负

6、已知=（1，2），=（-2，3），且k+与-k垂直，则k=（）

A.

B.

C.

D.

7、如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（）

A.30°

B.60°

C.0°

D.120°

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、有下列命题：

①函数y=cos（x+）是奇函数；

②函数f（x）=4sin的表达式可改写为f（x）=4cos

③若α；β是第一象限角且α＜β；则tanα＜tanβ；

④函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=成轴对称图形．

其中正确的是____（把你认为正确的命题序号都填上）

9、

【题文】已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为________．

10、已知数列{an}的通项公式是an=则它的最大项为______．

11、已知数列{an}满足3an+1+an=4（n≥1）且a1=9，前n项和为Sn，则满足的最小整数n是______．

12、若等比数列{an}的前n项和Sn=（a-2）•3n+1+2，则常数a=______．

13、一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

15、作出下列函数图象：y=

16、作出函数y=的图象．

17、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

18、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．

评卷人

得分

四、计算题(共2题，共10分)

19、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，则b=____．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD边上一点（点E与A、D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M；交DC于N．

（1）设AE=x；试把AM用含x的代数式表示出来；

（2）设AE=x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式．

评卷人

得分

五、综合题(共4题，共24分)

21、设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2++S2009=____．

22、已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．

（1）求直线和抛物线解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．

23、如图，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E为AB延长线上的一点，且EC交AD的延长线于F．

（1）设BE为x；DF为y，试用x的式子表示y．

（2）当∠ACE=90°时，求此时x的值．

24、已知点A（-2，0），点B（0，2），点C在第二、四象限坐标轴夹