2024年沪科版高二数学下册月考试卷783.docVIP

2024年沪科版高二数学下册月考试卷783

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知一个二次函数的图象如图所示；那么它与x轴所围成的封闭图形的面积等于（）

A.

B.

C.

D.

2、已知函数且方程在区间内有两个不等的实根,则实数的取值范围()

A.

B.

C.

D.[2,4]

3、【题文】的值（）

A.1

B.0

C.-1

D.

4、【题文】设Eξ＝10，Eη＝3，则E(3ξ＋5η)＝()

A.45

B.40

C.35

D.15

5、已知椭圆的左右焦点为F1、F2，点P为其上动点，点Q（3，2），则|PF1|﹣|PQ|的最大值为（）

A.

B.

C.

D.

6、甲、乙两人计划A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（）

A.3种

B.6种

C.9种

D.12种

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、已知圆过点的直线与圆相交于两点，且则直线的方程是．

8、有下列四种说法：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一条直线的两个平面平行；

③垂直于同一个平面的两条直线平行；

④垂直于同一个平面的两个平面平行．

其中正确的说法有____．（只需填写序号）

9、如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P（ξ≥8）=____．

10、圆x2+y2+3x-2y-1=0的圆心坐标为______，半径为______．

11、的展开式的常数项为______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

12、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共21分)

17、已知是定义在上的奇函数，且若有恒成立.

（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围．

18、（12分）某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。

(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是多少？

(2)估计该批产品净重的平均值。

(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品，求两个样品净重都在[98，100)的概率。

19、

【题文】已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(－2，0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点，且

(Ⅰ)求∠PDQ的大小；

(Ⅱ)求直线l的方程．

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共28分)

20、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

21、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

22、1.（本小题满分10分）

某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：

（1）抽到他能答对题目数的分布列；

（2）他能通过初试的概率。

23、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）•f（i）．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、C

【分析】

根据函数的图象可知二次函数y=f（x）图象过点（-1；0），（1，0），（