广西南宁市桂鼎学校2025届高三上学期质检数学试卷（含答案）.pdf

广西南宁市桂鼎学校2025届高三上学期质检数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数满足=1−，则||=()

A.−1B.1C.√2D.2

2.下列命题中真命题的个数是()

①∃∈，2≤0；

②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；

③∃∈{|是无理数}，是无理数．

√

A.0B.1C.2D.3

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

3.已知向量⃗，满足|⃗|=2||=2，且⊥(−⃗⃗⃗)，则|−⃗⃗⃗|=()

A.1B.2C.√2D.√3

4.某试验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田(种植环境相同)连续5次的产量如下：

甲/260250210250280

乙/220260230250290

则下列说法错误的是()

A.甲种水稻产量的众数为250

B.乙种水稻产量的极差为70

C.甲种水稻产量的平均数等于乙种水稻产量的平均数

D.甲种水稻产量的方差大于乙种水稻产量的方差

522

.如图，在圆+=4上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当

()

点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程为

2

A.+2=1

4

22

B.+=1

42

22

C.+=1

43

2

D.+2=1

2

6.已知函数()=2+1，∈[,2]的图象与直线=有两个交点，则的最大值为()

6

√3

A.1B.2C.+1D.√3+1

2

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7.在直三棱柱−中，已知⊥，==5.是中点，则直线与平面所成角

11111

的正切值为()

1