人教版九年级数学上册期末复习考点清单 专题03 旋转（4个考点清单+11种题型解读）.docxVIP

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专题03旋转（考点清单，4个考点清单+11种题型解读）

【清单01】旋转的概念

把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转，点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角（如下图中的），如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做对应点.

注意:（1）图形的旋转就是一个图形围绕一点旋转一定的角度，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键。

（2）旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向。

（3）旋转的范围是平面内的旋转。

【清单02】旋转的性质

旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。

【清单03】旋转作图

（1）旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，对应角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形。

（2）旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角、旋转方向、旋转中心，其中任一元素不同，位置就不同，但得到的图形全等.

【清单04】中心对称(两个图形)

1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个\t/item/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%AF%B9%E7%A7%B0/_blank点对称或中心对称；

2.性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形.

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等.

3.判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.

4.作图步骤：

①连接原图形上所有的特殊点和对称中心；②将以上所连线段延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；③将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形

【清单05】中心对称图形(一个图形)

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

【清单06】点坐标对称

1.关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点关于原点的对称点为

2.关于轴对称的点的特征

两个点关于轴对称时，它们的坐标中，相等，的符号相反，即点关于x轴的对称点为

3.关于轴对称的点的特征

两个点关于轴对称时，它们的坐标中，相等，的符号相反，即点关于y轴的对称点为

【清单07】图案设计

图案设计一般是利用图形的平移、轴对称和旋转来完成的

考点题型1：判断图形的旋转

【例1】（2023-24九年级上·安徽芜湖·期末）下列运动属于旋转的是（????）

A．运动员投掷标枪 B．火箭升空

C．飞驰的动车 D．钟表的钟摆的运动

【例2】（2023-24九年级上·湖北武汉·期末）杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，如图所示的“遂珍”经过旋转不能得到的是（）

A． B． C． D．

【变式1-1】（2023-24九年级上·河北石家庄·期末）下列属于旋转运动的是（????????）

A．小明向北走了10米 B．传送带传送货物 C．电梯从1楼到10楼 D．小萌在荡秋千

【变式1-2】（2023-24九年级下·北京海淀·期末）综合性学习小组设计了四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（??）

A． B． C． D．

【变式1-3】（2023-24九年级下·河南平顶山·期末）通过翻折、旋转和平移都能得到的图形是（????）

A． B． C． D．

考点题型2：旋转三元素的判定

【例3】（2023-24九年级上·湖北武汉·期末）如图，把绕点O顺时针旋转得到，则旋转角是（????）

A． B． C． D．

【例4】（2023-24九年级上·天津河西·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，，将线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段（旋转后A与D重合，B与C重合），则这个旋转中心的坐标为．

【变式2-1】（2023-24九年级下·辽宁大连·期末）如图，在的正方形网格中，旋转得到，其旋转中心是（????）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

【变式2-2】（2023-24九年级上·上海宝山·期末）如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3