2024年人教版（2024）高二数学上册月考试卷647.docVIP

2024年人教版（2024）高二数学上册月考试卷647

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、经过点P（0）且与双曲线4x2-y2=1仅交于一点的直线有（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、【题文】设角分别为的三个内角，且是方程的两个实根，则是（）

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

3、【题文】已知向量并且满足关系：

则的最大值为()

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知直线若∥则的值是（）

A.

B.

C.或1

D.1

5、【题文】在中，已知则的面积等于。

（）

A.

B.

C.

D.

6、【题文】下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）

A.

B.

C.

D.

7、用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是()

A.有两个内角是钝角

B.有三个内角是钝角

C.至少有两个内角是钝角

D.没有一个内角是钝角

8、在二项式的展开式中存在常数项，则n的值不可能为（）

A.12

B.8

C.6

D.4

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、已知f（x）=xsinx，则f′（x）=____．

10、函数y=lnx•sin2x（x＞0）的导函数是____．

11、用“＜”将从小到大排列是____．

12、“三角函数是周期函数，y=sinx，x∈[-]是三角函数，所以y=sinx，x∈[-]是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是____．

（1）推理完全正确；

（2）大前提不正确；

（3）小前提不正确；

（4）推理形式不正确．

13、

【题文】在直角三角形中，若则____．

14、

【题文】已知等差数列的前ｎ项和分别为和若且是整数，则的值为____；

15、

【题文】某路段属于限速路段；规定通过该路段的汽车时。

速不得超过否则视为违规扣分．某天；

有1000辆汽车经过了该路段；经过雷达测速得到。

这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示；

则违规扣分的汽车大约为____辆．

。

16、的值为____．

17、

已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为1+2i鈭�2+i鈭�1鈭�2i

那么第四个顶点对应的复数是______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共3分)

25、已知直线l1：x+y-3m=0和l2：2x-y+2m-1=0的交点为M，若直线l1在y轴上的截距为3．

（Ⅰ）求点M的坐标；

（Ⅱ）求过点M且与直线l2垂直的直线方程．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共4分)

26、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

27、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

参考答案

一、选择题(共8题，共16分)

1、C

【分析】

（1）当过点P的直线不存在斜率时，直线方程为x=此时仅一个交点（0）；

（2）当直线存在斜率时，设直线方程为：y=k（x-）；

由得①；

当4-k2=0，即k=±2时，解方程①得x=方程组的解为此时直线与双曲线只有一个交点（0），直线方程为y=2（x-），y=-2（x-）；

当4-k2≠0即k≠±2时；令△=0，此方程无解，即方程组无解，此时直线与双曲线无交点；

综上所述，经过点p（0）且与双曲线4x2-y2=1仅交于一点的直线有3条；

故