专题27.2圆心角、弧、弦、弦心距-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdf

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题27.2圆心角、弧、弦、弦心距

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021•浦东新区模拟）下列四个命题：

①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．

真命题的个数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】利用圆的有关性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解析】①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，错误，是假命题，不符合题意；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，是真命题，符合题意；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等，正确，是真命题，符合题意；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，正确，是真命题，符合题意，

真命题有3个，

故选：C．

2．（2019秋•高邮市期末）如图，已知AB为eO的直径，点C，D在eO上，若ÐBCD=28°，则

ÐABD=()

A．72°B．56°C．62°D．52°

【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到ÐADB=90°，根据圆周角定理求出ÐBAD，再利用直角三角形

两锐角互余解答即可．

【解析】连接AD．

QAB是eO的直径，

\ÐADB=90°，

QÐBCD=28°，

\ÐBAD=28°，

\ÐABD=90°-ÐBAD=62°，

故选：C．

3．（2019秋•栖霞区期末）如图，在eO中，AB为直径，圆周角ÐACD=20°，则ÐBAD等于()

A．20°B．40°C．70°D．80°

【分析】连接OD，根据ÐAOD=2ÐACD，求出ÐAOD，利用等腰三角形的性质即可解决问题．

【解析】连接OD．

QÐAOD=2ÐACD=40°，

QOA=OD，

1

\ÐBAD=ÐADO=(180°-40°)=70°，

2

故选：C．

4．（2021秋•九龙坡区校级月考）如图，AB是eO的直径，点C，D在eO上，且ÐBDC=36°，则ÐABC

的度数是()

A．36°B．72°C．54°D．28°

【分析】ÐBDC=ÐA，ÐACB=90°，从而可求ÐABC．

【解析】如图，连接，

BD

QAB是eO的直径，

\ÐACB=90°，

QÐBDC=36°，

\ÐA=ÐBDC=36°，

\ÐABC=180°-ÐACB-ÐA=180°-90°-36°=54°，

故选：C．

5．（2021秋•香坊区校级月考）如图，已知BD是eO的直径，BD^AC于点E，ÐAOC=100°，则ÐBDC

的度数是()

A．20°B．25°C．30°D．40°

1

【分析】由垂径定理知ÐBOC=ÐAOC=50°，再根据圆周角定理可得答案．

2

【解析】QBD^AC，ÐAOC=100°，