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专题05几何图形初步(易错必刷23题8种题型专项训练)
目录
TOC\o1-3\h\u【题型一】线段上动点求线段长问题(共2题) 1
【题型二】线段上动点求定值问题(共4题) 3
【题型三】线段上动点求时间问题(共3题) 9
【题型四】线段上动点的新定义型问题(共2题) 13
【题型五】几何图形中动角求定值问题(共5题) 16
【题型六】几何图形中动角探究数量关系问题(共2题) 24
【题型七】几何图形中动角求运动时间问题(共3题) 29
【题型八】几何图形中动角之新定义型问题(共2题) 35
【题型一】线段上动点求线段长问题(共2题)
1.(23-24七年级上·重庆沙坪坝·期末)点C在线段上满足,点D和点E是线段上的两动点(点D在点E的左侧)满足,.
(1)当点E是的中点时,求的长度;
(2)当时,求的长度.
2.(23-24七年级上·浙江宁波·期末)如图,已知线段,点C为线段上一动点,点D在线段上且满足.
(1)当点C为中点时,求的长.
(2)若E为中点,当时,求的长.
【题型二】线段上动点求定值问题(共4题)
3.(23-24七年级上·北京·期末)如图,线段,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线运动,M为的中点.
(1)出发多少秒后,?
(2)当P在线段上运动时,试说明为定值.
(3)当P在延长线上运动时,N为的中点,下列两个结论:长度不变;的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值.
4.(23-24七年级上·福建福州·期末)如图,线段,动点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线运动,M为的中点.点P的运动时间为x秒.
(1)若时,求的长;
(2)当P在线段上运动时,是定值吗?如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由;
(3)当P在射线上运动时,N为的中点,求的长度.
5.(23-24七年级上·河南南阳·期末)如图,已知线段,、是线段上的两个动点(点在点的左侧,且都不与端点、重合),,为的中点.
(1)如图1,当时,求的长;
(2)如图2,为的中点.
①点在线段上移动过程中,线段的长度是否会发生变化,若会,请说明理由;若不会,请仅以图为例求出的长;
②当时,请直接写出线段的长.
6.(23-24七年级上·吉林白城·期末)如图,线段,点是线段上的一个动点,点从点出发,以的速度从点运动到点,再从点运动到点,然后停止.设点运动的时间为.
(1)当时,________;当时,________;
(2)用含的式子表示整个运动过程中的长度;
(3)设是线段的中点,是线段的中点.
①当点从点向点运动时,线段的长度是否变化?若不变,求出的长度;若变化,说明理由;
②当时,直接写出的值,________.
【题型三】线段上动点求时间问题(共3题)
7.(23-24七年级上·重庆南岸·期末)如图,点C是线段上的一点,线段,,点D为线段的中点.
(1)直接写出线段和的长;
(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿直线向右运动,动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度沿直线向左运动,当点Q到达点A时立即掉头沿直线向右运动,当点Q再次回到点B时,动点P,Q同时停止运动.设运动时间为t秒.
①当t为何值时,点P与点Q重合?
②当t为何值时,点P与点Q之间的距离.
8.(22-23七年级上·山西太原·期末)如图,直线上有A,B,,四个点,,,.
??
(1)线段______
(2)动点P,Q分别从A点,点同时出发,点P沿线段以/秒的速度,向右运动,到达点后立即按原速向A点返回;点Q沿线段以/秒的速度,向左运动;P点再次到达A点时,两点同时停止运动.设运动时间为t(单位:秒)
①求P,Q两点第一次相遇时,运动时间t的值;
②求P,Q两点第二次相遇时,与点A的距离.
9.(22-23七年级下·吉林长春·期末)如图,点在线段AB上,,,动点从点出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动;同时,动点从点出发,沿线段以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动.当点到达终点时,点也随之停止运动.
设点的运动时间为秒.
(1)线段AB的长为______.
(2)当点与点相遇时,求的值.
(3)当点与点之间的距离为个单位长度时,求的值.
(4)当时,直接写出的值.
【题型四】线段上动点的新定义型问题(共2题)
10.(23-24七年级上·湖南长沙·期末)如图1,点C在线段上,图中共有三条线段和,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段的“巧点”.
(1)若点C是线段的中点,判断C是否是线段的“巧点”;
(2)如图2,已知,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动;点Q从点B出发,以1
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