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湘教版九年级上册说课稿：4.2正切

一.教材分析

湘教版九年级上册的正切“”一节，是数学三角函数知识的重要组成部分。本节

内容通过引入直角三角形中的一个特殊角度——正切角，让学生理解和掌握正切的

概念、性质和运算方法。教材从生活实际出发，通过观察和分析实际问题，引导学

生探索正切的概念，体会数学与现实生活的联系。同时，教材还注重培养学生的运

算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

二.学情分析

九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直角三角形、锐角和钝角等概念

有一定的了解。然而，对于正切这一概念，学生可能较为陌生。因此，在教学过程

中，需要结合学生的已有知识，通过生动形象的生活实例和趣味性的问题，激发学

生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，从而更好地理解和掌握正切知识。

三.说教学目标

1.知识与技能目标：让学生理解和掌握正切的概念、性质和运算方法，

能够运用正切知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、讨论和总结，培养学生的运算能

力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与现实生活的联系，激发学

习兴趣，培养积极的学习态度。

四.说教学重难点

1.教学重点：正切的概念、性质和运算方法。

2.教学难点：正切角的定义，正切值的计算。

五.说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生

主动探究、讨论和总结。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高

课堂教学效果。

六.说教学过程

1.导入新课：通过展示现实生活中的一些问题，如建筑工人测量高度、

运动员判断起跑线等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，激发学生的学

习兴趣。

2.探究正切概念：让学生观察直角三角形，引导学生发现正切角的定义，

并通过实际问题让学生体会正切的意义。

3.讲解正切性质：利用多媒体课件和实物模型，展示正切函数的图像和

性质，引导学生理解和掌握正切的概念。

4.学习正切运算：通过例题和练习，让学生掌握正切的计算方法，巩固

所学知识。

5.应用拓展：让学生运用正切知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。

七.说板书设计

板书设计要清晰、简洁，突出正切的核心内容。主要包括以下几个部分：

1.正切概念：直角三角形中的一个特殊角度，对边与邻边的比值。

2.正切性质：正切函数的图像和性质。

3.正切运算：正切的计算方法。

4.应用拓展：正切在实际生活中的应用。

八.说教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论和练习情况，评价学生

的参与度。

2.知识掌握程度：通过课堂提问、练习和课后作业，评价学生对正切知

识的掌握程度。

3.应用能力：评价学生运用正切知识解决实际问题的能力。

4.教学目标达成情况：综合评价学生在知识、能力和情感态度方面的收

获，判断教学目标的达成情况。

九.说教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学过程，总结成功的经验和不足之处，为改

进今后的教学提供依据。反思内容主要包括：学生的学习状况、教学方法的选择、

教学目标的达成、教学重难点的处理等。通过教学反思，不断提高教学水平，促进

学生的全面发展。

知识点儿整理：

1.正切概念：在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值叫做这个

角的正切。用数学符号表示为：若角度为θ，则其正切值为对边长度除以邻边

长度，即tanθ=对边/邻边。

2.正切性质：正切函数在0°到180°之间是周期性变化的，其周期为

180°。正切函数的图像是一条波浪线，从第二象限穿过原点到第四象限。正

切函数在90°+k×180°