吉林省长春市南关区重点学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷.docxVIP

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吉林省长春市南关重点学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列实数中是无理数的是（）

A．2 B．4 C．13

2．若a=4，则a

A．2 B．16 C．﹣16 D．±16

3．在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（）

A．96.3×106 B．963×10﹣7

C．9.63×10﹣5 D．0.963×10﹣4

4．下列不能表示y是x的函数的是（）

A．

x

0

5

10

15

y

3

3.5

4

4.5

B．

C． D．y=2x+1

5．在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝b＝5，c=5

C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝3，b＝12，c＝15

6．如图，在数轴上点A，B所表示得数分别是﹣1，1，CB⊥AB，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（）

A．5 B．5-1 C．2 D．2﹣

7．已知一次函数y＝kx﹣k，当k＜0时，此函数的图象可以是（）

A． B．

C． D．

8．如图所示，点A(?2，0)，点B(0，?2)分别在坐标轴上，第一象限中的点P坐标为（2，a），且满足S△ABP＝3S△

A．2 B．22+2 C．22

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．分解因式：﹣am2+4am﹣4a＝．

10．函数y=x+1x+1自变量x的取值范围是

11．比3大且比7小的整数是．

12．平面直角坐标系中，点P（m﹣1，m+2）在第二象限，且点P到y轴的距离是1，则P的坐标为．

13．已知am＝3，an＝2，则am＋n的值为.

14．如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝﹣1，x＝2，y＝2，y＝4相交围成的长方形ABCD有公共点，则k的取值范围是．

三、解答题（共78分）

15．计算：

（1）32?312+2；

（3）（m﹣2n）（m+2n）； （4）（6x4﹣8x3+2x2）÷（﹣2x2）．

16．解分式方程：

（1）2x?3=3； （2）

17．先化简，再求值：(1+2a+1)÷

18．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：

（1）调查的总人数为．

（2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为．

（3）该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？

19．新冠疫情结束后，同学们迎来了期盼已久的校秋季运动会．某班检阅队伍需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用600元在甲商店租用服装的数量与用500元在乙商店租用服装的数量相等．

（1）求在甲、乙两个商店租用的服装每套各多少元？

（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠，该班准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少？并说明理由．

20．图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，如图中的各点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹．

（1）在图①中作出△ABC的角平分线BM．

（2）在图②中作出△DEF的角平分线EN．

（3）在图③中作出△GHI的角平分线HP．

21．已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，AB＝12

（1）求证：AE＝BC；

（2）若AC＝4，AD＝42，求四边形ABCE的面积.

22．在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（4，b）在直线y=35x+85上，分别过点A、B作x

（1）a＝