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小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题研究

小学数学作为基础学科，在学生的整个学业生涯中都具有非常重要的地位。

学习小学数学不仅可以促进学生的数学思维能力的发展，还可以训练学生的逻辑

思维、独立思考和解决问题的能力。因此，在小学数学的教学过程中，如何适当

地引导学生运用画图解决具体问题已成为一项非常重要的教学任务。本文将围绕

这一主题，介绍在小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的方法和实

践。

一、为什么要引导学生运用画图解决具体问题

小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的作用非常显著。首先，画

图是一种直观的表达方式，可以使学生对问题有更加深刻的认识。其次，画图可

以让学生在学习中增加一些有趣的元素，从而增强他们的学习兴趣和参与度。最

后，画图可以帮助学生在解决问题的过程中发现一些规律，培养他们的数学思维

能力。

二、怎样引导学生运用画图解决具体问题

在小学数学教学中，引导学生运用画图解决具体问题需要注意以下几点：

1、选择合适的问题

在选择问题时，应该尽量选择与学生生活相关的问题，并掌握好问题的难度

和深度，以便让学生能够理解并完成题目。

2、引导学生观察问题

在引导学生画图解决问题前，应该先让学生通过观察问题的形式和数据，了

解问题所在，掌握问题的要点和规律，这样有助于学生更好地进行画图。

3、选择合适的画图手段

在小学数学教学中，往往需要使用各种不同类型的图形，如圆形、矩形、三

角形等。要将不同类型的图形与问题相结合，合理选择画图手段。

4、让学生尝试多种画图方式

在画图问题时，要鼓励学生尝试多种画图方式，以发掘问题中不同的规律和

变化。

三、画图解决具体问题的应用实践

下面将通过两个小学数学问题的实例，详细介绍画图解决具体问题的应用实

践。

例1：在一个矩形花坛内，花和草的总面积是264平方米，其中花占总面积

的$\dfrac{1}{3}$，画图求草的面积。

解题思路：我们将花的面积设为$x$，矩形花坛的长和宽分别为$l$和$w$。

则草的面积为$264-x$。根据题意可以列出以下方程组：

$$\begin{cases}x+\dfrac{1}{3}x=264\\lw=x\end{cases}$$

式子一解得$x=198$，代入式子二有$\dfrac{lw}{3}=198$，即$lw=594$。

因此，草的面积是$264-198=66$平方米。

在解决这个问题时，我们可以运用矩形的图形，将问题形象化，便于直观理

解。具体画图如下图所示：

例2：如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(4,2)$，点$C(0,-2)$，直线

$y=\dfrac{1}{2}x-1$与$x$轴的交点为$D$。如果点$B$在线段$AD$上，且

$\angleABC=90^{\circ}$，求点$B$的坐标。

解题思路：我们假设点$B$的坐标为$(x,y)$。由于$\angle

ABC=90^{\circ}$，所以$AB$的斜率为$-\dfrac{1}{2}$。由于点$B$在线段

$AD$上，所以点$B$的坐标满足以下条件：

1、$x\leq4$

2、$y\leq2$

3、$y\geq-\dfrac{1}{2}(x-4)+2$

将三个条件组合起来考虑，我们可以画出一张如下图所示的图来帮助解决问

题：

通过画出尝试，我们可以发现点$B$的坐标为

$(-\dfrac{8}{3},\dfrac{4}{3})$。

在小学数学教学中，引导学生运用画图解决具体问题可以切实提高他们的数

学思维能力。通过在解题过程中加入画图，不但可以增强学生的学习兴趣还，可

以让他们更好地理解问题所在，并能够从中发现数学规律。因此，在小学数学教

学中，引导学生运用画图解决具体问题已成为一项非常重要的教学任务。

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