精品解析：四川省成都市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2021~2022学年度上期期末高一年级调研考试

数学

一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（）

A. B. C. D.

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

3.已知角终边经过点，且，则的值为（）

A. B. C. D.

4.若，，，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

5.已知一元二次方程的两个不等实根都在区间内，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.函数的单调递增区间为（）

A.， B.，

C.， D.，

7.已知函数的零点在区间内，则（）

A.4 B.3 C.2 D.1

8.函数的图象大致形状为（）

A. B.

C. D.

9.若，，则的值为（）

A. B. C. D.

10.对于函数定义域中任意的，，当时，总有①；②都成立，则满足条件的函数可以是（）

A. B. C. D.

11.已知函数.当时，，，则下列结论正确的是（）

A.是函数一个零点

B.函数的最小正周期为

C.函数的图象的一个对称中心为

D.图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

12.设函数若任意给定的，都存在唯一的非零实数满足，则正实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

二?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.

13.若函数（，且）的图象经过点，则___________.

14.已知扇形的弧长为，半径为1，则扇形的面积为___________.

15.若偶函数在区间上单调递增，且，，则不等式的解集是___________.

16.设函数.则函数的值域为___________；若方程在区间上的四个根分别为，，，，则___________.

三?解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.计算下列式子的值：

（1）；

（2）.

18.在平面直角坐标系中，角顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A，已知点A的纵坐标为.

（1）求的值；

（2）求的值.

19.已知函数是定义在区间上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.

20.人类已进入大数据时代.目前数据量已经从级别越升到，，乃至级别.某数据公司根据以往数据，整理得到如下表格：

时间

2008年

2009年

2010年

2011年

2012年

间隔年份（单位：年）

0

1

2

3

4

全球数据量（单位：）

0.5

0.75

1.125

1.6875

2.53125

根据上述数据信息，经分析后发现函数模型能较好地描述2008年全球产生的数据量（单位：）与间隔年份（单位：年）的关系.

（1）求函数的解析式；

（2）请估计2021年全球产生的数据量是2011年的多少倍（结果保留3位小数）？

参考数据：，，，，，.

21.已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的最小值.

22.我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.

（1）求函数，最小值；

（2）对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.