人教A版高中数学必修第二册同步讲练测 第7章 复数 章节复习+单元测试AB卷（原卷版）.docx

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第7章复数重难点归纳总结

考点一复数的实部虚部

【例1-1】已知i是虚数单位，则的虚部为（????）

A．1 B．i C． D．

【例1-2】设复数（i是虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（????）

A． B． C． D．

【一隅三反】

1．在复平面内，复数对应的点分别是，则复数的虚部为（????）

A．2 B． C． D．

2．已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为______.

3．复数的实部为___________．

4.已知复数（为虚数单位）的实部和虚部相等，则______．

考点二复数所在象限

【例2-1】若，则复数在复平面内对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【例2-2】若复数满足，则复数在复平面所对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【例2-3】在复平面内，复数对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【一隅三反】

1．若复数满足，则在复平面内所对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．已知复数，则对应复平面内的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则复数在复平面上对应的点所在的象限为（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

考点三复数的模长

【例3】若复数满足，则（????）

A． B． C． D．5

【一隅三反】

1．已知复数z满足，则（????）

A． B．

C．2 D．

2.设复数满足（i为虚数单位），则（????）

A．1 B．2 C． D．3

3．已知i为虚数单位，复数为纯虚数，则（????）

A．0 B． C．2 D．5

考点四复数的分类

【例4-1】复数为纯虚数.则实数的值为（????）

A．2 B． C． D．

【例4-2】设，“”是“复数为纯虚数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

【一隅三反】

1．已知复数为纯虚数，则实数（????）

A． B． C．2 D．

2．复数为纯虚数的充要条件是（????）

A． B．且

C．且 D．且

3．“z为实数”是“是纯虚数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充分必要条件

考点五复数的综合运用

【例5-1】（多选）设为复数，，，则下列说法正确的是（????）

A．若，则的实部和虚部分别为和

B．设为的共轭复数，则

C．

D．若，，则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限

【例5-2】（多选）已知复数（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（???????）

A． B．z的虚部是-4

C．是纯虚数 D．z在复平面上对应点在第四象限

【一隅三反】

1．复数满足，则的范围是（????）

A． B． C． D．

2．（多选）已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（????）

A．若复数z＝3+i，则

B．复数z满足|z﹣2i|＝1，z在复平面内对应的点为，则x2+＝1

C．若复数z1，z2，满足，则

D．复数z＝13i的虚部是3

3．（多选）已知复数z满足，则（????）

A．复数z虚部的最大值为2

B．复数z实部的取值范围是

C．的最小值为1

D．复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限

第7章复数章末测试（基础）

考试时间：120分钟满分：150分

单选题

1．复数则在复平面内，z对应的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

2．已知复数，则下列说法正确的是（）

A．z的虚部为4i B．z的共轭复数为1﹣4i

C．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限

3．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知复数满足，则（????）

A． B． C． D．

5．若复数满足，则复数的实部为（????）

A． B． C． D．

6．大数学家欧拉发现了一个公式：，是虚数单位，为自然对数的底数.此公式被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，（????）（注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算）

A．1 B． C．i D．

7．设复数在复平面上对应的点为且满足，则（????）

A． B．

C． D．

8．已知是复数，为的共轭