量子力学试题附答案.docVIP

宝鸡文理学院试题

课程名称量子力学

适用时间2008-7

试卷类别A

适用专业05级物理学1、2、3班

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填空题中的1、2、4题，是量子力学根本知识，值得考。

一、填空题(每题2分，2×5＝10分)

１、玻尔原子模型的三个假设是〔〕。

２、波函数的标准条件为〔〕。

３、正交归一方程的狄拉克表示为〔〕。

4、动量表象下的坐标算符表示形式〔〕。

5、的共同本征函数为〔〕。

选择题中2、4两题亦考察根本知识，可以考，不至于太难。

二、单项选择题〔每题2分，2×5＝10分〕

１、?与?对易，那么两算符：

(1)有组成完全系的共同本征函数；〔2〕没有组成完全系的共同本征函数；

(3)不能确定。

２、自由粒子能级的简并度为：

〔1〕1(2)2(3)3(4)4

3、设线性谐振子处于描述的状态时，那么该态中能量的平均值为

〔1〕0;〔2〕(3)；〔4〕

4、两个能量本征值相同的定态，它们的线性组合

〔1〕一定是定态;〔2〕不是定态

(3)不能确定

5、对氢原子体系〔不考虑自旋〕在电偶极近似下，以下能够实现的跃迁是：

Ψ322→Ψ300;(2)Ψ211→Ψ100;(3)Ψ322→Ψ21-1;(4)Ψ322→Ψ200;

就题目来讲，简述题中1、2题有些熟悉，知道在书中哪里，可以考。

三、简述〔每题5分，5×4＝20分〕

1、光电效应实验的规律

2、量子力学中态的叠加原理

3、希尔伯特空间

4、辏力场中，偶极跃迁的选择定那么

第2题，厄米算符的这个证明熟悉

四、推导证明题(每题10分，10×2＝20分)

1、求证在的本征态下。

2、设是厄米算符，假设，证明也是厄米算府。

计算题中，第1、3题是典型计算，针对性强，求考！！！

下附试题答案！！！

五、计算题〔40分〕

1.〔15分〕设在的共同表象中，算符的矩阵分别为

求它的本征值和归一化的本征函数。

2．〔10分〕设体系未受微扰时只有二个能级及，现在受到微扰H/作用,微扰矩阵元为a,b都是实数，用微扰公式计算能量到二级修正。

3.〔15分〕设氢原子处于

的状态上，求其能量、角动量平方及角动量Z分量的可能取值与相应的取值概率，进而求出它们的平均值。

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准

课程名称量子力学

适用时间2008-7-

试卷类别A

适用专业05级物理学1、2、3班

一、填空(每题2分，2×5＝10分)

1．定态假设，频率条件〔或〕，角动量量子化〔或〕； 2．单值，有限，连续 3．

4．5．〔球谐函数〕

二、选择(每题2分，2×5＝10分〕

1．〔1〕; 2.〔2〕; 3.〔2〕; 4.(１); 5.(2);

三、简答(每题５分，５×４＝20分)

1、光电效应：(1)时，不能发射光电子…….……………..……..(２分)

(2)最大初动能与入射的光强度无关…………..…………(２分)

(3)驰豫时间很短…..……….……………..…(1分)

2、如果是体系的可能状态，那么它们的线性叠加也是这个体系的一个可能状态…..……….……………..…(5分)

3、量子力学中，厄米算符的本征函数{}组成正交归一完全系，以{}为基函数的空间叫希尔伯特空间…………………..……..………………..……..…(5分)

4、辏力场中，偶极跃迁的选择定那么：(1)………………..……………..……..(２分)

(2)…………..…(3分)

四、推导证明(每题10分，10×2＝20分〕

1．角动量分量算符满足对易关系：