人教版数学七年级上册期末考点巩固训练+随堂检测 专题02 绝对值与相反数（教师版）.doc

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专题02绝对值与相反数

考点一相反数的定义及互为相反数考点二绝对值的定义及求一个数的绝对值

考点三相反数的应用考点四化简绝对值

考点五绝对值非负性的应用考点六绝对值方程

典型例题

典型例题

考点一相反数的定义及互为相反数

例题：+的相反数是_____；-3.5的相反数是_____；-（-1）的相反数是_____；+（-2）的相反数是_____．

【答案】????????3.5????-1????2

【分析】根据相反数的定义进行求解即可．

【详解】解：+的相反数是-；-3.5的相反数是3.5；-（-1）的相反数是-1；+（-2）的相反数是2，

故答案为：；3.5；-1；2．

【变式训练】

1．的相反数是（???????）

A．0 B． C． D．

【答案】D

【分析】根据相反数的定义进行判断，即可得到答案．

【详解】解：的相反数是；故选：D

考点二绝对值的定义及求一个数的绝对值

例题：的绝对值是（?????）

A． B．3 C． D．

【答案】B

【分析】根据绝对值的定义化简即可．

【详解】解：∵，∴的绝对值是3，故选：B．

【变式训练】

1．-2022的绝对值是（）

A．﹣2022 B．2022 C． D．

【答案】B

【解析】根据绝对值的性质即可得出答案．

【详解】解：-2022的绝对值是2022，故选：B．

2．已知|a|＝3，则a的值是__．

【答案】±3

【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．

【详解】∵|a|＝3表示：在数轴上，一个数a表示的点到原点的距离是3，∴这个数a＝±3，

故答案为：±3．

考点三相反数的应用

例题：若与互为相反数，则=_______

【答案】5

【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．

【详解】解：∵与互为相反数，∴，∴且，

解得且，∴．故答案为：5．

【变式训练】

1．若a与b互为相反数，则________．

【答案】1

【分析】根据相反数的性质可得，代入代数式求解即可．

【详解】解：∵互为相反数∴故答案为：1

考点四化简绝对值

例题：化简：____________．

【答案】

【解析】根据绝对值的定义即可得．

【详解】解：；故答案为：

【变式训练】

1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．

(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

【答案】(1)，，；(2)

【分析】（1）根据数轴可知，且，然后问题可求解；（2）根据（1）可进行求解．

(1)解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，

所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；

(2)解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．

考点五绝对值非负性的应用

例题：若，则_________，_________．

【答案】????????3

【解析】根据偶次方和绝对值的非负性求解即可．

【详解】解：∵(a+1)2+|a?b+4|=0，∴a+1=0，a-b+4=0，解得a=-1，b=3，故答案为：-1，3．

【变式训练】

1．当式子取最小值时，______，最小值是______．

【答案】????2????3

【解析】利用绝对值的非负性即可解答；

【详解】解：∵|b-2|≥0，∴当b=2时，取得最小值3，故答案为：2，3；

考点六绝对值方程

例题：如果，那么的值是__．

【答案】-1或3

【解析】根据绝对值的意义求解即可．

【详解】解：，，或．故答案为：3或．

【变式训练】

1．若，则_________．

【答案】或

【解析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号再计算即可．

【详解】解：∵∴解得或故答案为或

课后训练

课后训练

一、选择题

1．的相反数是（???????）

A．2 B． C． D．

【答案】A

【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【详解】解：-2的相反数是2，故选：A．

2．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（???????）

A． B． C．0 D．

【答案】A

【解析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．

【详解】，，0的绝对值为0，，∵，∴绝对值最大的数为-2，

故选：A．

3．下列各数中，互为相反数的是（???????）

A．与 B．与 C．