人教A版数学高一上学期期末专题培优训练 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用（原卷版）.docx

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专题04与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用

思维导图

核心考点聚焦

考点一、判断复合函数的单调性

考点二、已知复合函数单调性求参数范围

考点三、求复合函数的值域

考点四、求复合函数的最值

考点五、与复合函数有关的不等式问题

考点六、判断复合函数的奇偶性

考点七、零点问题

考点八、函数嵌套问题

考点九、共零点问题

考点十、等高线问题

考点剖析

考点一、判断复合函数的单调性

例1．函数的单调递减区间是（????）

A．B．C．D．

例2．函数的单调递增区间是（????）

A．B．C．D．

例3．函数的单调递增区间是（????）

A．B．C．D．

考点二、已知复合函数单调性求参数范围

例5．若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（????）

A．B．C．D．

例6．已知的值城为，且在上是增函数，则的范围是（????）

A．B．C．D．

例7．已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（????）

A．B．C．D．

考点三、求复合函数的值域

例8．已知函数

(1)求函数的值域；

(2)解不等式．

例9．已知函数（且，为常数）的图象经过点，.

(1)求的值；

(2)设函数，求在上的值域.

考点四、求复合函数的最值

例10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

(1)求时，的解析式；

(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

例11．已知函数，且）．

(1)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；

(2)已知函数，．若的最大值为8，求实数的值．

例12．已知，，m为实数，

(1)当时，求函数的最大值；

(2)求函数的最大值的解析式.

考点五、与复合函数有关的不等式问题

例13．函数，则关于的不等式的解集为.

例14．若关于的不等式在上有解，则实数的最小值为．

例15．不等式与不等式是同解不等式，则

考点六、判断复合函数的奇偶性

例16．函数为奇函数，且，若，则．

考点七、零点问题

例17．函数，则函数的所有零点之和为（????）

A．0B．3C．10D．13

例18．已知函数，，的零点分别为，则（????）

A．B．

C．D．

考点八、函数嵌套问题

例19．已知函数若方程有4个不同的零点，且，则（???）

A．10B．8C．6D．4

考点九、共零点问题

例20．若关于的方程有三不等的实数根，，，且满足其中两根，，则的取值范围是

A．B．，C．D．

考点十、等高线问题

例21．已知函数，若存在四个实数a，b，c，d，满足，，则的取值范围为（????）

A．(0，+∞)B．C．D．

过关检测

一、单选题

1．函数的单调递减区间为（????）

A．B．C．D．

2．若二次函数的两个零点为2，3，则二次函数的零点是（????）

A．B．C．D．

3．设函数，则关于x的不等式的解集为（????）

A．B．C．D．

4．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（????）．

A．B．C．D．

5．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（????）

A．B．C．D．

6．已知定义在上的是单调函数，且对任意恒有，则函数的零点为（????）

A．B．C．2D．4

二、多选题

7．已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．是偶函数B．是奇函数

C．在上是增函数D．在上是减函数

8．给出下列结论，其中正确的结论是（????）

A．函数的最大值为

B．函数的单调递增区间是

C．若，则的徝为1

D．已知定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021

三、填空题

9．已知函数