人教版七年级数学上册期末复习考点清单 专题02 有理数的运算（10个考点清单+10种题型解读）.pdfVIP

专题02有理数的运算（考点清单，10个考点清单+10种题型解读）

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【清单】有理数加法运算

1.加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

③一个数同0相加，仍得这个数．

有理数加法运算的步骤

2.有理数加法的运算律

运算律文字叙述用字母表示

加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变a＋bb＋a

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两

加法结合律(a＋b)＋ca＋(b＋c)

个数相加，和不变

3.加法运算律的运用技巧

(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；

(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”；

(3)整数与整数、小数与小数、分母相同(或分母成倍数关系易化成同分母)的数先相加——“同形结合法”；

(4)几个相加得整数的数先相加——“凑整法”；

(5)带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加——“拆项结合法”.

【清单02】有理数减法运算

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1.减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-ba+(-b)．

2.两数相减差的符号

(1)较大的数－较小的数正数，即若ab，则a－b0.

(2)较小的数－较大的数负数，即若ab，则a－b0.

(3)相等的两个数的差为0，即若ab，则a－b0.

特别解读

减法转化为加法过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“－”号变成“＋”号，减数变成

它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不变.

03

【清单】有理数加减混合运算

1.有理数加减混合运算的方法

(1)运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，转化为加法后的式子是几个正数或负数的

和的形式.

(2)运用加法交换律，加法结合律进行计算，使运算简便.

如：(＋7)－(＋10)＋(－3)－(－8)

(＋7)＋(－10)＋(－3)＋8

(7＋8)＋[(－10)＋(－3)]15＋(－13)2.

2.省略和式中的括号和加号

将有理数的加减混合运算统一成加法运算时，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写，以简化书写形

式.如(－20)＋(－3)＋(＋2)＋(－5)可以写成－20－3＋2－5.

这个式子有两种读法：

(1)按加法的结果来读：负20、负3、正2、负5的和；

(2)按运算来读：负20减3加2减5.

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04

【清单】有理数乘法运算

1.有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

(2)任何数与0相乘，都得0.

2.有理数乘法的符号法则

a与b乘积的符号a与b的符号

正同号，即a0，b0或a0，b0

负同号，即a0，b0或a0，b0

0至少一个为0，即a0或b0

3.倒数

定义乘积是1的两个数互为倒数.

倒数与相反数之间的关系

不同点

相同点

定义表示性质判定

若a