河南省周口市商水县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4.docx

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2024-2025学年度八年级上学期期中综合评估

数学

注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中．

1.的立方根是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据立方根的定义即可求出结论．

【详解】解：的立方根是

故选B．

【点睛】此题考查的是求一个数的立方根，掌握立方根的定义是解决此题的关键．

2.墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的是（）

A.+ B.? C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

【详解】∵

∴．

∴覆盖的是：．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3.实数m在数轴上对应点的位置如图所示，若实数x满足，则x的值可以是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查实数与数轴上点的对应关系．找到的位置是求解本题的关键．根据点x在数轴上的位置可求．

【详解】解：将在数轴上表示出来如下：

∵．，

∴在和之间．

∵，

∴．

∴在和之间．，

选项中只有符合条件．

故选：D．

4.如图，，，若利用“”来判定，则需添加的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，先由平行线的性质得到，要想用“”去证，则只需要，据此可得答案，

【详解】解∶添加条件∶，

理由∶∵，

∴，

又，，

∴，

故选∶A．

5.已知，，则多项式的值为（）

A. B.15 C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】由题意利用提取公因式的分解方法把因式分解，再利用整体代入的方法计算．

【详解】解：∵，

又∵，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查因式分解的应用以及用因式分解解决求值问题，本题的关键是把所求代数式分解因式．

6.可以说明若“x为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键．逐一计算每个选项的平方数，按照无理数定义验证即可解决问题．

【详解】解：A：，不是无理数，符合题意；

B：，是无理数，不符合题意；

C：，是无理数，不符合题意；

D：，是无理数，不符合题意；

故选：A．

7.已知，则代数式值为（）

A.11 B. C. D.14

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了代数式求值，把表示为，然后把变形为，最后利用整体代入的方法计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：B．

8.如图点B，C，D在同一直线上．若，，，则等于（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等可得，，进而求出，即可求解．

【详解】解：，，

，，

，

，

，

故选C．

9.对于任意的正数x，y定义运算“#”：，则计算的结果为（）

A. B. C.14 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了新定义，算术平方根的意义，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【详解】解：∵，

∴

．

故选D．

10.如图，B是上的点，，则下列结论：①，②，③．④．其中正确的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查全等三角形的性质定理，三角形外角的性质，等腰三角形的性质．

延长交于点F，延长交于点G，由，可证，，，证明，即可判断①；证明，即可判断②；由，，即可判断③；由，，即可判断④．

【详解】解：如图，延长交于点F，延长交于点G．

，

，，．

∵点B在上，

，

，

．

在中，，

，

，即，故①正确；

，

，

，

，

，即，故②正确；

，，

，故③错误；

，，

且，

，故④正确．

故选B．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11计算：______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了利用一个数的算术平方根的定义进行化简，熟练掌握知识点是解题的关键．根据的算术平方根是，进行解答即可．

【详解】解：∵的算术平方根是，

∴，

∴．

故答案为：．

12.分解因式：______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查分解因式，利用提取公因式法进行因式分解即可．

【详解】解：，

故答案为：．

13.若，，则的值为______．

【答案】6

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆运