2024年鲁人版高三数学下册阶段测试试卷101.docVIP

2024年鲁人版高三数学下册阶段测试试卷101

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）

A.（-∞，-3）∪（0，3）

B.（-3，0）∪（0，3）

C.（-∞，-3）∪（3，+∞）

D.（-3，0）∪（3，+∞）

2、棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的表面积为（）

A.

B.16π

C.4π

D.

3、圆心在曲线y=x2（x＜0）上，并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是（）

A.（x+2）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y-2）2=4

C.（x-2）2+（y-1）2=4

D.（x+2）2+（y-1）2=4

4、设l；m，n为三条不同的直线，α；β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（）

①若l⊥α；m∥β，α⊥β，则l⊥m

②若m⊂α；n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α

③若l∥m；m∥n，l⊥α，则n⊥α

④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n．

A.1

B.2

C.3

D.4

5、

若平面向量a鈫�b鈫�

满足|a鈫�|=2|b鈫�|=2(a鈫�鈭�b鈫�)隆脥a鈫�

则a鈫�

与b鈫�

的夹角是(

)

A.512娄脨

B.娄脨3

C.娄脨6

D.娄脨4

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、若x∈（0，π），则函数f（x）=sinxcosx+cos2x-的单调递减区间为____．

7、若数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3n，则数列的项a5=_____．

8、当x＞时，求函数y=2x+的最小值为____．

9、

【题文】．函数在（0，2）内的极大值为最大值，则的取值范围是______________.

10、（几何证明选讲选做题）如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，BD=4，则CD=______．

11、

阿基米德的“圆柱容球”指出：球与其外切圆柱的面积(

体积)

之比为______

12、

已知正四面体P鈭�ABC

的棱长为2

若MN

分别是PABC

的中点，则三棱锥P鈭�BMN

的体积为______．

13、

已知随机变量X隆芦N(1,娄脪2)

若P(X0)=0.8

则P(X鈮�2)=

______．

评卷人

得分

三、判断题(共6题，共12分)

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

17、空集没有子集．____．

18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、计算题(共3题，共9分)

20、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（sinB-cosB）（sinC-cosC）=4cosBcosC．

（1）求角A的大小；

（2）若sinB=ρsinC，a=1，S△ABC=，求ρ的值．

21、已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）过原点分别作函数f（x）与g（x）的切线；且两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或1＜a＜2；

（Ⅲ）求证：（1+）（1+）（1+）[1+]＜e（其中n∈N*，ex是自然对数的底）．

22、已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b）；且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．

（1）求证f（x）是奇函数；

（2）求f（x）在