湖北省随州市广水市2024-2025学年七年级上学期期中数学试题（解析版）-A4.docx

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2024-2025学年度上学期七年级期中考试

数学试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分命题单位：应办中心中学）

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.有理数2024的相反数是（）

A.2024 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．

【详解】解：有理数2024的相反数是，

故选：B．

2.今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：亿，

故选：B．

3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论．

【详解】解：∵，

∴最接近标准的是：选项C的足球；

故选：C．

4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可．

【详解】解；由题意得，，，

∴，

∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正，

故选：D．

5.下列各组数相等的有（）

A.与 B.与

C.与 D.与a

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，求一个数的绝对值，分别计算出各个选项中的两个数的结果即可得到答案．

【详解】解：A、与不相等，故此选项不符合题意；

B、与相等，故此选项符合题意；

C、与不相等，故此选项不符合题意；

D、与a不一定相等，故此选项不符合题意；

故选：B．

6.下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（）个

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查代数式，根据用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，进行判断即可．

【详解】解：在1，，，，，，中1，，，，是代数式，共5个；

故选B．

7.已知：，且，，则的值等于（?????）

A.1或 B.3或 C.3或1 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了绝对值，本题解题的关键在于，理解一个数的绝对值的含义是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．再就是两数乘积小于0，则这两个数一正一负，异号；若两个数乘积大于0，则这两数同正或者同负，同号．

【详解】解：∵，，

∴，，

又∵，即：，同号，

∴当时，，此时：，

当时，，此时：，

故的值为1或，

故选：A．

8.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）个．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．

【详解】解：观察数轴得：，

∴，故①正确；

，故②正确；

，

∴，故③正确；

故④正确．

故选：A

9.如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点所对应的数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查数轴上的点与对应数字的关系．解题的关键是得出点对应的数为该半圆的周长，计算半圆周长即可．

【详解】解：由滚动一周可知，点对应的数是半圆周长，

即为直径半圆弧长，亦即，

故选：B．

10.已知m是不为1有理数，我们把称为m的“差倒数”．例如：2的“差倒数”是，的“差倒数”是．如果，是的“差倒数”，是的“差倒数”，…，依此类推，那么的值为（?????）

A. B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查数字的变化规律，分别求出，，可以找到规律，每三个数是一组循环，则．

【详解】解：∵，是的“差倒数”，

∴，

∵是的“差倒数”，

∴，

∵是的“差倒数”，

∴，

∵是的“差倒数”，

∴，

……

∴每三个数是一组循环，