中小学6.3.2 角的比较与运算（第一课时）-教案教育教学资料整理.docxVIP

分课时教学设计

第七课时《6.3.2角的比较与运算（第一课时）》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课主要学习角的比较，角的和差计算．角的比较，角的和差计算是重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。

学习者分析

学生在学习本节课之前，已经了解了线段的比较、线段的和差等知识，为本节课的进行，在学习方法上做好了类比铺垫，同时，这些已有的知识经验也是学生学好这节课的基础和关键。

教学目标

1.通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想。

2.能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想，发展几何直观、推理能力。

教学重点

角的大小比较方法。

教学难点

角的和差关系。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想。

2.能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想，发展几何直观、推理能力。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

1．角的定义：

静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．

动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．

答案：公共端点，两条射线，顶点，两条边，一条射线，端点旋转

2．角度制：

以________为单位的角的度量制，叫做角度制．

1周角＝______°，1平角＝______°，1直角＝______°，

1°＝______′，1′＝______″．

答案：度、分、秒，360，180，90，60，60

3.如何比较两条线段的大小？

预设：度量法，叠合法

学生活动2：

学生快速回答老师提出的问题

活动意图说明：

通过复习角的概念、角的单位及换算，为角的比较与和、差运算做好准备。

环节三：新知讲解

教师活动3：

思考1：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？

举例：

归纳：度量法比较两角的大小

追问：还有其它方法吗？

演示讲解：

归纳：叠合法比较两个角的大小

（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．

（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．

（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．

试一试：判断下图中∠ABC与∠DEF的大小关系．

答案：∠ABC＝∠DEF

追问：你有什么发现？

预设：角的大小与角的两边画出部分的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．

思考2：如图所示，图中共有几个角？类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗？

预设：图中共3个角，分别是∠AOB，∠BOC和∠AOC

∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，

即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，

∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，

即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，

∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，

即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.

探究：参考下图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？

预设：15°，30°，45°，60°，75°，90°，

105°，120°，135°，150°，165°，180°

规律：这些角都是15°角的倍数.

例：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.

解：由题意可知，∠AOB是平角，

∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53o17′

＝126°43′.

指出：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减。分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60。本题中应借1°，先将180°化为179°60，再进行减法运算。

学生活动3：

学生和老师一起动手操作，用量角器量角，并回想线段叠合法，然后独立思考、小组讨论交流能否也用叠合法比较两个角的大小

学生认真思考，在小组讨论、交流中完成思考问题，然后动手操作用一副三角板画特殊度数的角，并在小组内交流，班内汇报

学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题

活动意图说明：

类比线段长短的比较方法，学习角的比较方法，体会角的大小比较，以及角的和差之间