高二数学（文）上学期第二次月考（11月）原创卷B卷（全解全析）_1.docx

2019-2020学年上学期第二次月考（11月）原创卷B卷

高二文科数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．将正方形绕其对角线所在直线旋转一周，所得的几何体

A．由两个圆台组合而成 B．由两个圆锥组合而成

C．由一个圆锥和一个圆台组合而成 D．由两个棱台组合而成

2．下列四个几何体的三视图中，只有正视图和侧视图相同的几何体是

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

A．①④ B．①③

C．②③ D．②④

3．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则直线的方程为

A． B．

C． D．

4．“”是“直线与直线垂直”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知圆与圆有条公切线，则实数

A． B．

C．或 D．或

6．已知双曲线的离心率大于，则双曲线的虚轴长的取值范围为

A． B．

C． D．

7．已知空间中四条不同的直线，，，，若，，，则下列结论正确的是

A． B．

C．与既不垂直也不平行 D．与的位置关系不确定

8．已知两个不同的平面，和两条不同的直线，，则下列命题中是真命题的为

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，，则 D．若，，，则

9．若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则该圆的一般方程为

A． B．

C． D．

10．下列说法正确的是

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，使得”的否定是“，均有”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

11．已知命题，，命题，恒成立，若为假命题，则实数的取值范围为

A． B．

C． D．

12．已知椭圆的离心率为，斜率为的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上，为坐标原点，若，则

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知两条平行直线与之间的距离为，则______________．

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________．

15．已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，，，则球的表面积为______________．

16．已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，若为线段的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点，则的取值范围为______________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知，命题：实数满足，命题：实数满足．

（1）若，为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18．（本小题满分12分）

已知直线的方程为，直线的方程为．

（1）设直线与的交点为，求过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；

（2）设直线的方程为，若直线与，不能构成三角形，求实数的取值的集合．

19．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，其中且，轴、轴被圆截得的弦分别为，．

（1）求证：的面积为定值，并求出这个定值；

（2）设直线与圆交于，两点，若，求圆的标准方程．

20．（本小题满分12分）

已知抛物线上一点到其焦点的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设过点的直线与抛物线交于不同的两点，，若，求直线的斜率的取值范围．

21．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，点，分别是与的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积．

22．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知两个定点，，直线的方程为，动点满足，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若直线与曲线交于不同的两点，，且，求的值；

（3）若，点是直线上的动点，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，，试判断直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

2019-2020学年上学期第二次月考（11月）原创卷B卷

高二文科数学·全解全析

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

C

A

C

B

D

D

A

D

C

A

1．【答案】B

【解析】由题意，将正方形绕其对角线所在直线旋转一周，

所得的几何体是两个同底的圆锥组合而成的．

故选B．

2．【答案】D

【解析】由题可知，只有正视图和侧视图相同的几何体是圆锥和正四棱柱，②④符合题意．

故选D．

3．【答案】C

【解析】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜