卷04-2020年高考数学考前热身模拟试卷（山东专用）（解析版）.docx

卷04

第I卷（选择题)

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】∵∴，∴，

又，∴.故选A．

2.记复数的共轭复数为，若（i虚数单位），则

A． B．1

C． D．2

【答案】C

【解析】由，可得，所以，则，故选C．

3.《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面、一枚反面的概率为

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】抛掷三枚古钱币出现的基本事件有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反，共8种，其中出现两正一反的共有3种，故所求概率为．故选C．

4.已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的最大值是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】由于函数的图象关于直线对称，

∴，∴，

∴，

∴.故选B.

5.函数f(x)＝|x|＋eq\f(a,x2)(其中a∈R)的图象不可能是()

【答案】C

【解析】当a＝0时，函数f(x)＝|x|＋eq\f(a,x2)＝|x|，函数的图象可以是B；当a＝1时，函数f(x)＝|x|＋eq\f(a,x2)＝|x|＋eq\f(1,x2)，函数的图象可以类似A；当a＝－1时，函数f(x)＝|x|＋eq\f(a,x2)＝|x|－eq\f(1,x2)，x0时，|x|－eq\f(1,x2)＝0只有一个实数根x＝1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C．

6.已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（）

A.B. C. D.

【答案】B

【解析】依题意可知，原不等式可转化为，由于指数函数为增函数，所以，解得，故选B.

7.函数f(x)＝2x－eq\f(2,x)－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是()

A．(1，3) B．(0，3)

C．(1，2) D．(0，2)

【答案】B

【解析】由条件可知f(1)f(2)＜0，即(2－2－a)(4－1－a)＜0，即a(a－3)＜0，解得0＜a＜3.故选B.

8.(2019·山东济宁检测)一个棱柱的底面是正六边形，侧面都是正方形，用至少过该棱柱三个顶点(不在同一侧面或同一底面内)的平面去截这个棱柱，所得截面的形状不可能是()

A．等腰三角形 B．等腰梯形

C．五边形 D．正六边形

【答案】D

【解析】如图1，由图可知，截面ABC为等腰三角形，选项A可能．截面ABEF为等腰梯形，选项B可能．如图2，截面AMDEN为五边形，选项C可能．

图1图2

因为侧面是正方形，只有平行于底面的截面才可能是正六边形，故过两底的顶点不可能得到正六边形．选项D不可能．

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.

9.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（）

A．函数在区间上单调递增

B．函数图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递减

D．函数图象关于点对称

【答案】ABD

【解析】函数的图像向右平移个单位长度得到.

由于，故是的对称轴，B选项正确.

由于，故是的对称中心，D选项正确.

由，解得，即在区间上递增，故A选项正确、C选项错误.

故选：ABD.

10.设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．与均为的最大值

【答案】ABD

【解析】由是等差数列，是其前项的和，且，，

则，，，，

则数列为递减数列，即选项A，B正确，

由，即，即选项C错误，

由，可得与均为的最大值，即选项D正确，

故选：ABD.

11.已知函数，且，则下列结论错误的是 （）

A.ab B.ab

C.D.

【答案】AD

【解析】因为函数都是增函数，所以都是增函数.

又，所以0a1.

，所以1b2.

所以0alb2，故A错误，B正确；因为ab，所以，

即f（b）0，所以g（a）0f（b），故C正确，D错误；

故选AD.

12.如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点．有下列结论，其中正确的是（）

A．与垂直 B．与平面垂直

C．与所成的角为45° D．平面

【答案】AD

【解析】如图：正方体

过E，F分别作的垂线，垂足为两点，连接，

由题意可得，