鲁能巴蜀中学高2027届高一上数学定时训练(学生版) (1).docx

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鲁能巴蜀中学高2027届高一(上)数学定时训练

命题人:鲜宇骋、江天龙2024年12月20日

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合,,则()

A.B.C. D.

2.在直角坐标系xOy中,锐角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,若终边与单位圆交于点A(35,y0)

A.?35 B.?45 C.

3.函数f(x)=x2?12x

A.B.C.D.

4.已知f(x)是定义在R上的偶函数,则“a=1”是“f(a+1)=f(2)”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如表:那么方程的一个近似根(精确度0.04)为()

A.1.5 B.1.25 C.1.375 D.

6.声音的等级f(x)(单位:dB)与声音强度x(单位:ω/m2)满足f(x)=10×lgx10?12.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为

A.100dB B.80dB C.60dB D.30dB

7.已知函数,记a=f(32),b=f(1log43),

A.abc B.cab C.bac D.bca

8.已知函数是定义在R上的偶函数,,且,恒有.若,则不等式的解集为()

A. B.

C. D.

二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.已知θ∈(0,π),sinθ+cosθ=15,则下列结论正确的是()

A.sinθ?cosθ=?75 B.cosθ=?35

C.

10.下列命题中,正确的是()

A.函数的最大值为

B.已知函数且在上是减函数,则实数取值范围是

C.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称

D.已知定义在上的奇函数在内有110个零点,则函数的零点个数为221

11.已知函数f(x)=x+2,x≤0|log2x|,x0,若f(x)=a有三个不等实根x1,x2,x

A.a的取值范围是(0,2)

B.x1x2x3的取值范围是(?2,0]

C.x2

D.函数g(x)=f(f(x))有4个零点

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.__________.

13.如图,直角△POB中,∠PBO=π2,以O为圆心,OB为半径作圆弧交OP于点A.其中△POB的面积与扇形OAB的面积之比为3:2,记∠AOB=α,则tanαα=

14.若函数f(x)=(x+1)(x2+ax+b)图象关于点(1,0)成中心对称,则a

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)已知函数f(x)=x2?2x+a.

(1)当a=?8时,不等式的解集为A,不等式的解集为B,求;

(2)若0a1,不等式f(x)0的解集为(m,n),求

16.(本小题15分)已知f(α)=sin(?α?5π)cos(3π+α)tan(π?α)cos(π?α)sin(π+α).

(1)化简f(α)

17.(本小题15分)已知函数,若函数在区间上的最大值与最小值之和为.

(1)求函数解析式,并求出关于的不等式的解集;

(2)求函数,的值域,并求出取得最值时对应的的值.

18.(本小题17分)汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并根据车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间t0、人的反应时间t1、系统反应时间t2、制动时间t3,相应的距离分别为d0,d1,d2,d3,如下图所示.当车速为v(米/秒)

阶段

0.准备

1.人的反应

2.系统反应

3.制动

时间

t

t1

t2

t

距离

d0

d

d

d3

(1)请写出报警距离d(米)与车速v(米/秒)之间的函数关系式d(v);并求当k=2,在汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间;

(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒?

19.(本小题17分)对于两个定义域相同的函数和,若存在实数m,n,使,则称函数是由“基

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