2025版高考数学一轮总复习学案 第6章　第4讲　数列求和.pdfVIP

第六章

数列

第四讲数列求和

知识梳理·双基自测

考点突破·互动探究

名师讲坛·素养提升

知识梳理·双基自测

高考一轮总复习•数学

知识梳理

知识点一公式法求和

1.如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、

等比数列的前n项和公式.

第六章数列

高考一轮总复习•数学

3.等比数列的前n项和公式：

注意等比数列公比q的取值情况，要分q＝1，q≠1.

第六章数列

高考一轮总复习•数学

知识点二分组求和法

一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则

求和时可用分组求和法，分别求和后相加减.如若一个数列的奇数项成等

差数列，偶数项成等比数列，则可用分组求和法求其前n项和.

知识点三倒序相加法

如果一个数列{a}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等

n

且等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法，如等

差数列的前n项和公式即是用此法推导的.

第六章数列

高考一轮总复习•数学

知识点四错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之

积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n

项和公式就是用此法推导的.

知识点五裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵

消，从而求得其和.

第六章数列

高考一轮总复习•数学

知识点六并项求和法

在一个数列的前n项和中，可两两合并求解，则称之为并项求和.如

n

{a}是等差数列，求数列{(－1)a}的前n项和，可用并项求和法求解.

nn

n

形如a＝(－1)f(n)类型，可考虑采用两项合并求解.

n

第六章数列

高考一轮总复习•数学

归纳拓展

1.常见的裂项公式

第六章数列

高考一轮总复习•数学

第六章数列

高考一轮总复习•数学

双基自测

题组一走出误区

1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

√

222222

(2)sin1°＋sin2°＋sin3°＋…＋sin87°＋sin88°＋sin89°可

√

用倒序相加求和.()