专题26.4反比例函数系数k的几何意义（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版

专题26.4反比例函数系数k的几何意义（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023•和平区校级三模）如图，点A在双曲线=上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则

k的值为（）

A．2B．4C．﹣2D．﹣4

【答案】D

【分析】根据k的几何意义以及函数所在的象限即可确定．

【解答】解：∴S△AOB＝2，

∴|k|＝4，

∵函数在二、四象限，

∴k＝﹣4．

故选：D．

=

【点评】反比例函数中k的几何意义，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做

此类题一定要正确理解k的几何意义．

2．（2023秋•来宾期中）如图所示，过反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分

别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S，S，那么它们的

12

大小关系是（）

A．S＞SB．S＝SC．S＜SD．不能确定

121212

【答案】B

【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S

1

是个定值，即S=|k|．

2

1

【解答】解：依题意有：Rt△AOC和Rt△BOD的面积是个定值|k|．

2

所以S1＝S2．

故选：B．

=

【点评】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐

1

标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=