人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《解一元一次方程（第5课时）》示范公开课教学课件.pptx

一元一次方程第五章一元一次方程第5课时

解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)．解：去括号，得移项，得合并同类项，得－4＋12－4x＝－22＋4x．－4x－4x＝－22＋4－12．－8x＝－30．系数化为1，得x＝．

问题如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00

探究解：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为（x－50）km，王家庄距绿水的路程为（x＋70）km．由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h．根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程

探究方程两边同乘各分母的最小公倍数15，得5(x－50)＝3(x＋70)．去括号，得5x－250＝3x＋210．移项，得5x－3x＝210＋250．未知数的系数不是整数，化去分母，把未知数的系数化成整数．探究的解法．2x＝460．合并同类项，得系数化为1，得x＝230．

为了更全面地研究问题，我们再以方程为例，以框图的形式展示解这类一元一次方程的步骤．

5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)15x＋5－20＝3x－2－4x－6去分母合并同类项系数化为1去括号移项15x－3x＋4x＝－2－6－5＋2016x＝7x＝

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1．解一元一次方程的一般步骤：通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐步转化为x＝m的形式．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．归纳

例解下列方程：（1）；（2）；（3）．

（1）；系数化为1，得去括号，得移项，得合并同类项，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．2x＋2－4＝8＋2－x．3x＝12．x＝4．解：（1）去分母（方程两边乘4），得2x＋x＝8＋2－2＋4．分子是多项式，要先加上括号，再去分母．

（2）；去括号，得移项，得合并同类项，得18x＋3x－3＝18－4x＋2．25x＝23．18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．解：（2）去分母（方程两边乘6），得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．系数化为1，得x＝．

（3）．去括号，得移项，得合并同类项，得20x＝6＋36－9x．29x＝42．解：（3）分母化整数，得．20x＋9x＝6＋36．系数化为1，得x＝．去分母，得20x＝6＋3(12－3x)．分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母．

归纳解一元一次方程时,去分母需要注意的问题：（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1；（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母．

去分母解一元一次方程合并同类项系数化为1去括号移项“－”号不要漏乘移项变号系数相加去分母不能漏乘没有分母的项

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