人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《解一元一次方程（第2课时）》示范公开课教学课件.pptx

一元一次方程第五章一元一次方程第2课时

解下列方程：（1）－3x＋0.5x＝10；解：（1）合并同类项，得－2.5x＝10；系数化为1，得x＝－4．

系数化为1，得x＝1．解下列方程：（2）7x－4.5x＝2.5×3－5．解：（2）合并同类项，得2.5x＝2.5；解方程就是把方程逐步转化为x＝m（其中m是常数）的形式．

把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生．（1）这批书的总数有几种表示方法？每人分3本，共分出_____本，加上剩余的20本，这批书共__________本．3x(3x＋20)问题

把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生．（1）这批书的总数有几种表示方法？每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共_________本．4x(4x－25)问题

把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？问题两种表示方法表示的书的总数是相同的．解：设这个班有x名学生．（2）它们之间有什么关系？

问题把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生．列得方程：3x＋20＝4x－25．“表示同一个量的两个不同的式子相等”，是一个基本的相等关系．如何解这个方程？

思考方程3x＋20＝4x－25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能把它转化为x＝m（常数）的形式呢？3x＋20－20＝4x－25－20．（等式的性质1）3x－4x＝4x－25－20－4x．（等式的性质1）3x－4x＝－25－20．3x＝4x－25－20．分析：3x＋20＝4x－25

思考方程3x＋20＝4x－25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能把它转化为x＝m（常数）的形式呢？3x－4x＝－25－20分析：3x＋20＝4x－25像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．

通过移项，将含未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的常数项移到方程的另一边，使方程更接近ax＝b（a≠0）的形式．上面解方程中“移项”起了什么作用？思考

例1解下列方程：（1）3x＋7＝32－2x；（2）；（3）10x－6x－0.5＝15－21.5－2x．

例1解下列方程：（1）3x＋7＝32－2x；解：（1）移项，得3x＋2x＝32－7．合并同类项，得5x＝25．系数化为1，得x＝5．

例1解下列方程：（2）；系数化为1，得x＝－8．解：（2）移项，得．合并同类项，得．

例1解下列方程：（3）10x－6x－0.5＝15－21.5－2x．解：（3）合并同类项，得4x－0.5＝－6.5－2x．移项，得4x＋2x＝－6.5＋0.5．合并同类项，得6x＝－6．系数化为1，得x＝－1．当方程两边项数较多时，可先合并同类项，再移项．

（1）把等式一边的某项移到等式的另一边时，必须改变该项的符号．（2）移项指的是把某一项从等式的一边移到另一边，但在等式的同一边变动某项的位置不属于移项，也不需要改变符号．

例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为25，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？分析：因为采用新、旧工艺的废水排量之比为25，所以可设它们分别为2xt和5xt，根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程．

解：设采用新、旧工艺的废水排量分