分数解方程练习题带答案.pdf

分数解方程练习题带答案

一、一元一次方程

1.解方程：2x-5=3

解答：

将方程两边加上5得到：2x=8

再将方程两边除以2得到：x=4

所以方程的解为x=4。

2.解方程：3x+4=19

解答：

将方程两边减去4得到：3x=15

再将方程两边除以3得到：x=5

所以方程的解为x=5。

3.解方程：5x-2=3x+10

解答：

将方程两边减去3x得到：2x-2=10

再将方程两边加上2得到：2x=12

最后将方程两边除以2得到：x=6

所以方程的解为x=6。

二、一元二次方程

4.解方程：x^2-6x+8=0

解答：

该方程为一元二次方程，可以使用因式分解法或配方法解答。

因式分解法：

将方程进行因式分解得到：(x-2)(x-4)=0

所以方程的解为x=2或x=4。

配方法：

将方程转化为标准形式，并利用配方法解出：

x^2-6x+8=(x-3)^2-1=0

令y=x-3，则原方程可以转化为y^2-1=0

再利用平方差公式得到：y^2-1=(y+1)(y-1)=0

所以y=-1或y=1

将y=x-3反代回去得到x=2或x=4

所以方程的解为x=2或x=4。

5.解方程：4x^2-9=0

解答：

该方程为一元二次方程，可以使用因式分解法或求根公式解答。

因式分解法：

4x^2-9=(2x)^2-3^2=(2x+3)(2x-3)=0

所以方程的解为x=-3/2或x=3/2。

求根公式：

利用求根公式得到x=(±√9/4)=±3/2

所以方程的解为x=-3/2或x=3/2。

三、分式方程

6.解方程：(2/x)+(3/(2x))=17/4

解答：

将方程的分式进行通分得到：(4*2+2*3)/(2x*x)=17/4

化简得到：(8+6)/(2x*x)=17/4

整理得到：14/(2x^2)=17/4

再将方程两边交叉相乘得到：4*14=2x^2*17

计算得到：56=34x^2

最后将方程两边除以34得到：x^2=56/34

化简得到：x^2=28/17

所以方程的解为x=±√(28/17)。

7.解方程：(3/(x+1))+(4/(x-1))=5/6

解答：

将方程的分式进行通分得到：(6*3+6*4)/[(x+1)*(x-1)]=5/6

化简得到：(18+24)/[(x+1)*(x-1)]=5/6

整理得到：42/(x^2-1)=5/6

再将方程两边交叉相乘得到：6*42=5*(x^2-1)

计算得到：252=5x^2-5

将方程移项并整理得到：5x^2=257

最后将方程两边除以5得到：x^2=257/5

所以方程的解为x=±√(257/5)。

以上是分数解方程的练习题及答案，希望对你有帮助。如有其他问

题，请随时向我提问。