人教版七年级数学上册期末复习考题猜想 专题02规律探究(8种热考题型).docxVIP

人教版七年级数学上册期末复习考题猜想 专题02规律探究(8种热考题型).docx

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专题02规律探究(考题猜想,8种热考题型)

题型一:规律探究——数表规律(共11题)

1.(2022秋?简阳市期中)如图五个正方形中各有四个数,各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,可推测出的值为

A.0 B.1 C.4 D.8

2.(2021秋?泾阳县期末)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2021个格子中的数为

2

5

A. B.0 C.2 D.5

3.(2023秋?钟山区期末)幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方.将9个数填入三阶幻方的空格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.如表是一个未完成的三阶幻方,则表中的值为

4

2

8

A.1 B.2 C.4 D.6

4.填在下面各个大正方形中的四个数之间都有相同的规律,据此规律回答下列问题:

(1)正方形(4)中,;

(2)正方形中,,,,.(用含的代数式表示)

5.(2023秋?坪山区期末)如表所示每个表格中的四个数都是按相同规律填写的,根据此规律确定的值为.

3

2

4

5

4

6

10

0

3

14

5

34

第1个

第2个

第3个

第4个

6.(2023秋?莲池区校级期末)数学活动——探究日历中的数字规律:如图1是2023年11月份的日历,小乐在其中画出一个的方框(粗线框),框住九个数,计算其中位置如图2所示的四个数“”的值.探索其运算结果的规律.

(1)初步分析:计算图1中的结果为;

将的方框移动到图1中的其他位置,通过计算可以发现的值均为;

(2)数学思考:小乐认为(1)中猜想正确,其说理的过程如下,请你将其补充完整.

解:设,则,,,

所以,的值均为;

(3)拓广探究:同学们利用小乐的方法,借助图1中的日历,继续进行如下探究.请从下列,两题中任选一题作答.我选择题.

.在日历中用“型框”框住位置如图3所示的四个数,探究“”的值的规律,写出你的结论,并说明理由;

.在日历中用“型框”框住位置如图4所示的四个数,探究“”的值的规律,写出你的结论,并说明理由.

7.(2023秋?恩平市期末)如图1,边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形,这样可制作一个无盖的长方体纸盒,设底面边长为.

(1)这个纸盒的底面积是,高是(用含、的代数式表示).

(2)的部分取值及相应的纸盒容积如表所示:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

纸盒容积

72

请通过表格中的数据计算:,.

(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪,亦可制作一个无盖的长方体纸盒.

①若为该纸盒制作一长方形盖子,则该长方形的两边长分别是,(用含、的代数式表示);

②已知,,,四个面上分别标有整式,,,6,且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等,求的值.

8.(2022秋?青岛期中)如表所示的数中,第个数比第个数大2(其中是正整数).

第1个数

第2个数

第3个数

第4个数

第5个数

(1)第6个数可表示为;第7个数可表示为;

(2)若第22个数是12,第23个数为61,则,;

(3)第2025个数可表示为.

9.(2023秋?盂县期末)阅读下列材料,并完成相应的任务.

书柜中序号的秘密

数学课上,李老师借助教室里书柜上的号码(如图,带领同学们展开活动,探寻数字之间存在的规律.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

33

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

卫生工具

图1

勤奋小组发现:如图2,用阴影任意框出一个“字型”,下面两行数字之和与上面两行数字之和作差可得到一个定值.

若将“字型”中左上角的数字设为,则上面一行右边的数字为,下面一行左边的数字为,右下角的数字为.所以.

智慧小组受到勤奋小组的启发,如图3,用阴影任意框出一个“字型”,发现七个数字之和与中间数字存在着一定的关系.

任务:

(1)请写出智慧小组发现的关系,并说明理由.

(2)小明同学提出:在图3中,智慧小组框出的七个数字之和可以等于364.他说的正确吗?请说明理由.

10.(2023秋?湖北期中)如表,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

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